Existen muchos métodos para calcular límites, y sus aplicaciones también son muy flexibles. A menudo, en el mismo problema, necesitamos utilizar varios métodos de forma integral. Por lo tanto, resumimos los métodos de cálculo extremos y extraemos algunas habilidades prácticas que ayudarán a mejorar la velocidad y precisión de los cálculos, mejorando así los puntajes de las pruebas e incluso cambiando su propio destino.
1. Utilice cuatro algoritmos
El teorema 1 sabe que tanto limf(x) como limg(x) existen, los límites son ambos y los valores límite son A y B. , entonces existen todos los siguientes límites.
Y (1)lim[f(x)g(x)]= a b;
(2)lim f(x)g(x)= A B;
(3)lim(f(x)/g(x))=A/B(B≠0).
Análisis: Los cuatro algoritmos del límite son las reglas básicas del límite. A menudo no es difícil utilizar directamente las preguntas de los cuatro algoritmos. Generalmente, este punto de conocimiento no sólo se prueba en el examen final de la universidad o en el examen de ingreso de posgrado, sino que a menudo es necesario combinarlo con otros métodos o las fórmulas pueden simplificarse y transformarse.
Comentario: En cuanto a la expresión de la diferencia entre dos puntuaciones, solo hay una dirección que se puede simplificar, y es la puntuación total. Después de la puntuación general, los factores de 0 se pueden eliminar y luego obtener utilizando los cuatro algoritmos extremos y la continuidad de la función.
Comentarios: El numerador y el denominador en este ejemplo son ambos polinomios. Para este tipo de problema, podemos dividir el numerador y el denominador por la potencia más alta del polinomio al mismo tiempo y luego usar los cuatro algoritmos extremos para calcular. Los resultados de este tipo de problemas tienen la siguiente fórmula. No es demasiado difícil utilizar la conclusión de esta fórmula.
2. Utiliza la continuidad de funciones
Las funciones elementales son continuas dentro de su dominio D. Si x∈D, entonces la hay.
En este caso, el límite de la función es igual al valor de la función, simplemente sustituyendo el valor en la expresión de la función. Sin embargo, este tipo de preguntas de prueba no aparecerán directamente en el examen de ingreso de posgrado y, a menudo, deben combinarse con otros métodos.