1. Completa los espacios
∫2x dx=x? C
La fórmula original = 0, la integral definida es una constante y la derivada es 0.
Fórmula original = 0, el intervalo integral es simétrico y el integrando es una función impar, por lo que la integral es 0.
2. Calcula las siguientes integrales
(1). Fórmula original = (2/3) x (3/2) C.
(2)Fórmula original = (1/6)(3 2x)6 C.
(3). Fórmula original = x-2ln | x |-cosx 0.5arcsinx c.
(4).Fórmula original = ∫[1,c](lnx)? d(lnx)
=(1/3)(lnx)? | [1,c]
=(1/3)(lnc)?
(5).f(x)=(e^x) (1/x)
f'(x)=(e^x)-(1/x? )
(6).k=2.5
(7).S=∫π/6, π/3cosxdx
=senx|π/6, π/3
=(√3-1)/2
Llenar el vacío
2.y=lnt, t=sinu, u=2x
p>3.y'=[1/(1 x?)]-1
=-x? /(1 x?) lt0
Entonces disminuye monótonamente en r.
4.f'(x)=1/x
f''(x)=-1/x?
f''(3)=-1/9
9.(sinx)'=cosx
10.(e^5)'=0
6. El intervalo continuo de y = 1/(2x-4) es x≠2.
7.y=cosx, y'=-sinx
k=y'(π/3)=-√3/2
El punto clave es ( π/3, 0.5)
La ecuación tangente es y-0.5=[-√3/2]*(x-π/3).
8.f(x)=x? [Agregado a sustantivos con etimología francesa que terminan en -u para formar el plural]
f'(x)=2x-1
El punto estacionario es x=0.5, cuando f ( 0) = 0, f (1) = 0.
Entonces el valor máximo es 0 y el valor mínimo es f(0.5)=-0.25.
11.f(x)=x? -3x? -9x 5
f'(x)=3x? -6x-9=3(x-3)(x 1)
El intervalo monótonamente creciente es x gt3, o x < -1
El intervalo monótonamente decreciente es -1
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