Preguntas del examen de matemáticas
(ensayo completo ***120 puntos, tiempo del examen 120 minutos).
Nota : Complete las respuestas en la hoja de respuestas y escriba la descripción necesaria o el proceso de resolución de problemas.
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal * * 10 preguntas, cada pregunta tiene 2 puntos, *** 20 puntos)
1. Según CCTV el 27 de mayo de 2007. "Wen Chao Tianxia" informó que el número actual de automóviles en Beijing es de aproximadamente 3,1 millones. Entonces 3.100.000 se expresa como () en notación científica.
a .31×107 b . 31×105 c 3.1×105d .
2.
A.B.C.D.
3. Como se muestra en la figura, la probabilidad de que el puntero apunte a la parte sombreada cuando el plato giratorio deja de girar es ()
A.B.
Hay 49 estudiantes en una clase. Un día un chico de la clase pidió permiso por algo, y ese día había el número justo de chicos.
La mitad de chicas. Si el número de niños en esta clase es X y el número de niñas es Y, entonces la siguiente parte
En el grupo de proceso, la persona que puede calcular correctamente X e y es ().
a . .x+y = 49y = 2(x–1)
5. Se sabe que el valor promedio de los datos del grupo A y del grupo B es 5, la varianza de los datos del grupo A y la varianza del grupo. Los datos B son ().
A. La fluctuación de datos del grupo a es mayor que la del grupo b, y la fluctuación de datos del grupo b es mayor que la del grupo a.
C. Las fluctuaciones en los datos del grupo A son tan grandes como las del grupo B d. Las fluctuaciones de los datos del grupo A y el grupo B no se pueden comparar.
6. La imagen de la función proporcional inversa (constante,) se encuentra en ().
A. El primer y segundo cuadrante b. El primer y tercer cuadrante c. Los límites del segundo y cuarto ángulo d. El tercer y cuarto cuadrante
7. colocado en la Figura (1), si su vista frontal es como se muestra en la Figura (2), su vista superior es ().
8. Entre los cuatro triángulos del lado derecho de la figura siguiente, △ABC no se puede obtener mediante rotación o traslación ().
9. La altura del cono es 3 y el diagrama de expansión lateral es un semicírculo, por lo que el área lateral del cono es ().
18 (B)9 (C)27 (D)39
10. Cualquier número entero positivo se puede descomponer en: (es un número entero positivo, y). Si el valor absoluto de la diferencia entre estos dos factores es el más pequeño entre todas estas descomposiciones, lo llamamos la mejor descomposición y estipulamos: Por ejemplo, 18 se puede descomponer en tres tipos, a saber, y luego están. Dé las siguientes oraciones: (1) (2); (3); (4) Si es un número cuadrado completo, entonces el enunciado correcto es ()
A.B.
2. Completa los espacios en blanco (esta gran pregunta consta de ***6 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, ***18 puntos)
11. función, la variable independiente X El rango de valores es.
12. Factor de descomposición:.
13. El rango de un conjunto de datos 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 39, 40 es _ _ _ _ _ _.
14. Como se muestra en la imagen, después de doblar una hoja de papel rectangular por la mitad a lo largo del borde, los puntos caen en las posiciones y se cruzan con los puntos. Si se sabe, entonces.
15. Escribe la solución entera del sistema de desigualdad.
16. Como se muestra en la figura, se sabe que △ABC es un triángulo inscrito de ⊙O, AD⊥BC está en el punto d y AC=5, DC=3, AB=, <. /p>
Entonces el diámetro de ⊙O es igual a.
3. Responde las preguntas (esta gran pregunta tiene 5 preguntas pequeñas, 6 puntos cada una, 30 puntos)
17. Simplifica primero. , luego evaluar.
19. Como se muestra en la figura,,,,,
Verificación:
20. Xiaojun y Xiaoling* * * inventaron un "ajedrez alfabético". Ven a jugar el juego de ganar y perder.
Hicieron 10 piezas de ajedrez con cuatro letras, incluidas 1 pieza A, 2 piezas B, 3 piezas C y 4 piezas D.
Las reglas del juego "Alphabet Chess" son:
(1) Cuando se juega al ajedrez, dos personas tocan cada una una pieza de ajedrez, lo que se denomina ronda de ajedrez. tocado primero no será reemplazado;
2 Una pieza de ajedrez vence al ajedrez B y al ajedrez C;
(1) Si Xiaoling toca primero la pieza de ajedrez, ¿cuál es la probabilidad de que Xiaoling toque la pieza C?
(2) Se sabe que Xiaoling tocó primero la pieza C y Xiaojun tocó aleatoriamente una de las 9 piezas restantes. ¿Cuál es la probabilidad de que Xiaoling derrote a Xiaojun en esta ronda?
(3) Se sabe que Xiaoling juega primero una partida de ajedrez y Xiaojun juega aleatoriamente una de las nueve partidas restantes. ¿Qué tipo de pieza de ajedrez espera conseguir Xiaoling para que Xiaojun tenga la mayor probabilidad de ganar en esta ronda?
21. Cuando cierto condado estaba implementando el proyecto "Village-to-Village", decidió construir una aldea entre A y B.
Dos equipos de ingenieros A y B construyeron una carretera desde dos pueblos uno frente al otro al mismo tiempo.
Durante el período de construcción, el equipo B se fue temprano debido a otras tareas y el equipo A completó las tareas restantes solo.
Hasta que se complete el camino, la siguiente figura muestra la longitud y (m) del camino reparado por los dos equipos de ingenieros.
Y el tiempo de construcción x (días), encuentre la longitud total del camino según la información proporcionada en la imagen.
4. Responde las preguntas (esta gran pregunta tiene 3 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 10 puntos, 30 puntos)
El 17 de mayo en 500 metros, nuestra ciudad ganó el "Nacional". Título "Ciudad Sanitaria". En el proceso de "crear salud", se debe construir un camino entre Oriente y Occidente. Se sabe que el rango de 180 m alrededor del punto del mapa es una zona de protección de reliquias culturales, y el último punto se mide en dirección noreste y noroeste.
(1) ¿Pasó por una zona de protección de reliquias culturales? ¿Por qué?
(2) Si el proyecto de construcción de la carretera avanza sin problemas, se debe avanzar.
Si se completa en 5 días, la eficiencia del trabajo original debe aumentarse en un 25%, luego se completará el plan original.
¿Cuántos días durará este proyecto?
23. Como se muestra en la figura, se sabe que la imagen de la función cuadrática pasa por el punto A y el punto b.
(1) Encuentre la expresión de la función cuadrática ;
(2) Escribe el eje de simetría y las coordenadas del vértice de la parábola;
(3) El punto P(m, m) y el punto q están ambos en la gráfica de la función (donde m > 0),
Y los dos puntos son simétricos con respecto a la parábola, encuentra el valor de m y la distancia desde el punto Q al eje X.
24. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas cartesiano, las coordenadas del punto conocido son: girar el segmento de línea en sentido antihorario y luego extender su longitud dos veces para obtener un segmento de línea; gire el segmento de línea en el sentido contrario a las agujas del reloj y extienda su longitud dos veces, obtenemos el segmento de línea por analogía, obtenemos el segmento de línea (todos números enteros positivos).
(1) Encuentra las coordenadas del punto;
(2) El área a descubrir
(3) Estipulamos este punto ()
Después de que la abscisa y la ordenada sean valores absolutos, obtenga las nuevas coordenadas.
Se denominan “coordenadas absolutas” de un punto. Según los puntos de la imagen
Adivina las "coordenadas absolutas" de los puntos y escríbelas.
5. Responde la pregunta (***12 puntos por esta gran pregunta)
25. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas cartesiano, el vértice del rectángulo coincide. con el origen de las coordenadas, y el vértice está en la coordenada del eje. El punto en movimiento comienza desde el punto, se mueve a una velocidad uniforme a lo largo del eje hasta el punto y se detiene cuando llega al punto. El momento de fijar este punto es.
(1) Tomando la línea vertical y el pie vertical que cruzan la diagonal como puntos, encuentre la relación funcional entre longitud y tiempo y escriba el rango de valores de la variable independiente
(3 ) Explora: los tres vértices ¿Puede el área alcanzar el área de un rectángulo? Por favor explique por qué.