Pregunta de matemáticas del examen de ingreso a la universidad: El triángulo equilátero ADE con longitud de lado 2 está ubicado en el plano dentro del rectángulo vertical ABCD.

(1) Hacer EH⊥AD a través de e y pagar AD a h se puede obtener a partir de las condiciones dadas: DH⊥ plano ABCD.

DH=1, EH=√3, CH=3, CD=2√2, AF=√2

El volumen de la pirámide E-AFCD=(1/3) AFCD El área* Eh =(1/3)*(√2 2√2)* 2/2 *√3 =√6.

(2) FH=√3, CH=3, CF=√6, entonces HF⊥CF, entonces el ángulo diédrico E-FC-D=∠HFE.

FH=EH, FH⊥EH, entonces ∠ HFE = 45, es decir, el ángulo diédrico E-FC-D = 45.

(3) Sea la distancia h, es fácil de obtener de la solución anterior: EC=2√3, CF=√6, EF=√6, entonces CF √ ef.

El volumen de la pirámide triangular E-HCF = (1/3) △HCF * el área de eh = (1/3) △ ECF * H

h= √6/2