En matemáticas avanzadas, ¿cuáles son las diferencias específicas entre infinitesimales equivalentes e infinitesimales del mismo orden?

1. Definición

Infinitésimo equivalente: Es una especie de infinitesimal. En el mismo punto, el límite de la razón de estos dos infinitesimales es 1, y se dice que los dos infinitesimales son equivalentes.

Infinitesimales del mismo orden: si lim F(x)=0, lim G(x)=0, y lim F(x)/G(x)=c, c es una constante y c ≠0, Entonces se dice que F(x) y G(x) son infinitesimales del mismo orden. Cantidades infinitesimales del mismo orden, principalmente para la comparación de dos cantidades infinitesimales, significan que las dos velocidades cercanas a 0 son similares.

2. Juicio

La razón de dos infinitesimales de infinitesimales equivalentes debe ser 1;

La razón de dos infinitesimales del mismo orden no es 0 constante. Por tanto, los infinitesimales del mismo orden contienen infinitesimales equivalentes.

Información ampliada:

Fórmulas infinitesimales equivalentes de uso común:

Enciclopedia Baidu - Infinitésimo equivalente

Enciclopedia Baidu - Mismo orden Infinitamente pequeño