El primer año de secundaria es un período crítico para el aprendizaje de matemáticas. He descubierto que muchos estudiantes que son excelentes en matemáticas en la escuela primaria y secundaria fracasan en matemáticas cuando ingresan a la escuela secundaria. Para aprender bien las matemáticas en la escuela secundaria se requiere una comprensión general y una comprensión del conocimiento matemático de la escuela secundaria.
Reunirse
Al ingresar a la escuela secundaria, la primera lección de matemáticas es la asamblea. Los conceptos abstractos y los elementos simbólicos son las características más destacadas de las unidades de conjuntos, como los conceptos de intersección, unión y complemento y sus representaciones, la relación entre conjuntos y elementos y sus representaciones, la relación entre conjuntos y representaciones, las definiciones de subconjuntos, subconjuntos adecuados, igualdad de conjuntos, etc., espere. Los elementos del conjunto tienen "tres propiedades": (1) Determinismo: los elementos del conjunto deben ser ciertos y no pueden ser ambiguos. (2) Mutualidad: los elementos del conjunto deben ser diferentes entre sí y el mismo elemento solo puede contarse como uno en el conjunto. (3) Desordenado: los elementos del conjunto están desordenados.
Por ejemplo: Se sabe que el conjunto m = {x | x? 0?5+x-6 = 0} Supongamos n = {y | ay+2, a ∈ r}, y n ∩ cum = φ, número real a =?
Solución: Porque n ∩ cum = φ, entonces n? 6?7 metros
Porque m = {x | x? 0?5+x-6 = 0} = {-3, 2} entonces n = {2} o {-3} o {-3, 2}
Cuando n = φ, a = 0 .
Cuando n = {2}, 2a+2 = 0, a =-1.
Cuando n = {-3}, -3a+2 = 0, a = 2/3.
Entonces el número real A = 0 o A =-1 o A = 2/3.
Nota: No olvides la situación cuando φ.
Desigualdad
En cuanto a la cuestión de (1) valor absoluto, puedes considerar eliminar el valor absoluto. Los métodos para eliminar valores absolutos incluyen: discutir la parte dentro del valor absoluto como mayor, igual y menor que cero; elevar al cuadrado ambos lados para eliminar el valor absoluto; cabe señalar que ambos lados del signo de desigualdad no son; -negativo. Las desigualdades con múltiples símbolos de valor absoluto se pueden resolver "discutiendo según puntos cero"
(2) Solución de desigualdades fraccionarias: convierta la solución general en una desigualdad de expresión algebraica (3) Grupo de desigualdades Solución: encuentre; el conjunto de soluciones de cada desigualdad en el grupo de desigualdades y luego encuentre su intersección, que es el conjunto de soluciones de este grupo de desigualdades. En las intersecciones, las soluciones de cada desigualdad se suelen trazar en la misma recta numérica, tomando sus partes comunes. (4) Resolver desigualdades con parámetros: al resolver desigualdades con parámetros, primero debemos prestar atención a si es necesario realizar discusiones de clasificación. Si se encuentra con las siguientes situaciones, generalmente necesita discutir: ① Al multiplicar y dividir una fórmula con parámetros en ambos lados de una desigualdad, debe discutir las propiedades positivas, negativas y cero de esta fórmula ② La monotonicidad de la exponencial; Se requieren funciones y funciones logarítmicas en la solución Cuando, es necesario discutir sus bases ③ Cuando la solución contiene una letra.
Ejemplo: Resolver la desigualdad X-A/X+1
Solución: Ordenar y deformar la pregunta (a-1) x/a
Discutir el coeficiente de x por clasificación
p>
(1)when(a-1)/a & gt; 0, es decir, uno
(2)when(a-1) )/a
(3 )Cuando (a-1)/a=0, es decir, cuando a=1, se establece la desigualdad para X tomando cualquier número real.
Función
1) Solución de la función analítica: ① Método de definición (método patchwork): ② Método de sustitución: ③ Método de coeficiente indeterminado: ④ Método de asignación: (2) Dominio de función Solución: El dominio de los problemas de parámetros debe clasificarse y discutirse; para problemas prácticos, después de resolver la función de resolución, se debe encontrar su dominio de definición y determinar el dominio de acuerdo con el significado real. (3) Resolver el rango de valores de la función: ① Método de coincidencia: conviértalo en una función cuadrática y use las características de la función cuadrática para evaluar ② Solución inversa (Solución inversa): represente X como Y a través de la solución inversa, y luego; utilizar Resuelva la desigualdad para obtener el rango de valores de Y (4) Método de sustitución: conviértalo en una función con un rango asignable mediante sustitución de variables, idea de regresión 5. Método trigonométrico acotado: conviértalo en una función que contenga solo seno y coseno; , usando La acotación de las funciones trigonométricas se usa para encontrar el dominio; ⑥ Método de desigualdad básica: use la fórmula de desigualdad promedio para encontrar el dominio ⑦ Método de monotonicidad: la función es monótona y el dominio se puede evaluar en función de la monotonicidad de la función. ⑧ Combinación de números y formas: según la geometría de la función, utilice el método de combinación de números y formas para encontrar el dominio.
Propiedades de las funciones:
Monotonicidad y paridad de funciones Monotonicidad: Definición: Nótese que la definición es relativa a un intervalo específico. Los métodos de juicio incluyen: método de comparación de diferencias y método de imagen. Aplicación: Comparar magnitudes, probar desigualdades, resolver desigualdades. Paridad: Definición: preste atención a si el intervalo es simétrico con respecto al origen y compare la relación entre f (x) y f (-x). F (x)-f (-x) = 0f (x) = f (-x) f (x) es una función par F (x)+f (-x) = 0f (x) =-f (-; x ) f (x) es una función impar.
Ejemplo: se sabe que f(x) es una función impar. Cuando x >; 0, f(x)=x(1-x), entonces x
Solución: Supongamos que x < 0, entonces -x >; 0 se sustituye en f(x)=x(1-x),
F (-x) =-x (1+x), f (x ) es una función impar.
Entonces f(-x)=-f(x) da f(x)=x(1+x),
Esto es lo que escribí yo mismo. Si es bueno, puedes adoptarlo. (* _ _ *) ... wh.