= 1/6 * n *(n 1)*(2n 1)
Las coordenadas de a son (1, 0). OA se divide en n partes iguales y la base de cada triángulo rectángulo es 1/n. Las coordenadas de P1, P2, P3...PN-1 son (1/n, 0), (2/n, 0). ..
Las alturas correspondientes de cada barra son p 1q 1 =-1/N2 1, p2q 2 =-2 ^ 2/N2 1,....
pn -1qn -1=-(n-1)^2/n^2 1
Hay * * n-1 triángulos en la imagen. Encuentra la suma de las áreas. Cada base es 1/n, y la suma de las áreas es
1/2*1/n*(1/n^2 1-2^2/n^2 1,.... -( n-1)^2/n^2 1)
Para la suma de las alturas entre paréntesis, use la fórmula de suma de cuadrados:
es {-1/6 *(n-1) *(n-1 1)* 2(n-1) 1 }÷n ^ 2 (n
Entonces la suma de las áreas es {-(n-1)( 2n-1)/6n n- 1 }/2n =(2/3 * n 3/2-1/6n)/2n
Cuando n es infinito, la fórmula anterior =2/3÷. 2=1/3 (este paso debería explicarse por sí mismo)
Entonces, la constante más cercana a la suma del área es 1/3.