Seis tipos principales de funciones en matemáticas de secundaria y sus definiciones:
1. Función lineal: en un determinado proceso de cambio, hay dos variables x e y. escrito como y = kx + b (k es un coeficiente de término lineal ≠0, k≠0, b es una constante), entonces decimos que y es una función lineal de x, donde x es la variable independiente e y es la variable dependiente.
2. Función cuadrática: en matemáticas, el grado más alto de una función cuadrática debe ser cuadrática. La representación básica de una función cuadrática es y=ax?+bx+c. La función cuadrática es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo o coincidente con el eje y.
La definición de la expresión de la función cuadrática y=ax?+bx+c es un polinomio cuadrático.
3. Función exponencial: Generalmente, una función de la forma y=a^x (a>0 y a≠1) (x∈R) se llama función exponencial, es decir, el índice es independiente. variable, la potencia es la variable dependiente y la base es una constante. La función se llama función exponencial, que es una de las funciones elementales. Se puede expandir y definir como función logarítmica. : Generalmente, si ax=N (a>0, y a≠1), entonces el número x se llama logaritmo de base N con a como base, registrado como >5. Función de potencia: Generalmente, una función en la forma. de y=xa (a es una constante), es decir, una función con la base como variable independiente, la potencia como variable dependiente y el exponente como constante se llama función potencia. x0 y =x1, y=x2, y=x-1 (Nota: y=x-1=1/x cuando y=x0, x≠0), etc. son todas funciones de potencia.
6. Funciones trigonométricas: Funciones trigonométricas La función es un tipo común de función sobre ángulos en matemáticas. Es decir, una función con el ángulo como variable independiente y la relación del ángulo con respecto a dos lados cualesquiera como variable dependiente se llama trigonométrica. función. La función trigonométrica combina el ángulo interior de un triángulo rectángulo con sus dos lados. Las proporciones de longitudes están relacionadas y pueden definirse de manera equivalente mediante las longitudes de varios segmentos de línea relacionados con el círculo unitario. Las funciones trigonométricas comunes incluyen el seno, el coseno y. funciones tangentes.
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Función (función) fue traducida por primera vez por Li Shanlan, un matemático chino de la dinastía Qing, en su libro "Álgebra". La razón por la que lo tradujo de esta manera es que "cualquier variable que sea función de otra variable es función de esa variable". Es decir, una función se refiere a una cantidad que cambia a medida que cambia otra cantidad, o en otras palabras. , una cantidad cambia con el cambio de otra cantidad. Contiene otra cantidad.
La definición de función generalmente se divide en definición tradicional y definición moderna. Las dos definiciones de función son esencialmente las mismas, pero el punto de partida para describir el concepto es diferente. La definición tradicional comienza desde la perspectiva de. cambio de movimiento, mientras que la definición moderna es Desde la perspectiva de colecciones y mapeos.
Fuente de datos: Function_Encyclopedia