∴A(0,-2).
¿El punto medio de MN es p, ∫(BM MP)? MN =0,
∴BP? MN = 0, ∴PB es el segmento de la bisectriz vertical MN,
Supongamos que MN es: y=kx-2, que es simultáneo con x2=8y, entonces.
x2-8kx 16=0.
xM xN=8k, xMxN=16.
¿Desde △ > 0? k2>1.
Las coordenadas del punto P son XP = XM XN2 = 8K2 = 4K, YP = KXP? 2=4k2? 2.
∴La ecuación lineal de PB es: y? 4k2 2=? 1k (x? 4k).
Supongamos que x=0, y = 2 4k2 > 6, el rango de valores de ∴|OB| es (6, ∞);
(2) Hay un punto B ( 0, 10 ) es la demanda.
De hecho, si hay un punto B, entonces △BMN es un triángulo rectángulo isósceles, y ∠B = 90°.
Porque se puede saber de (1) que PB es una bisectriz vertical del segmento MN,
Entonces | BP =| >Por b (0, 2 4k2 ), P(4k, 4k2-2),
∴|BP|=(4k)2 (4k2?2?2?4k2)2=4k2 1.
12 | MN | = 121 k2(xM xN)2?4xMxN
=121 k264k2?64=4k4?1.
∴4k2 1=4k4 1.
La solución es k2=2,
El punto B (0, 10) es lo que quieres.
Espero que esto ayude. ¡Dios mío, estoy cansado de escribir! ! ! ! ! ! ! !