Problemas matemáticos de sección cónica de secundaria

Solución: (1) Sustituyendo el punto (a/2, √6a/4) en la elipse E, obtenemos a=√2b. Supongamos que la altura de △PAB es PD, entonces S△PAB=PA*AB/2=a*PD. ∫a es un valor constante. Obviamente, sólo cuando PD es mayor, su área puede ser 4√2. El PD máximo es b, es decir, cuando p coincide con el vértice superior de la elipse. ∴ab=4√2, entonces a=2√2, b=2. La ecuación de la elipse es x^2/8 y^2/4 = 1.

(2)2) La ecuación lineal de BM es x=2√2, y la ecuación lineal de AP es y=2 √2x/2, entonces M(2√2, 4) y OM =2√3. Y ∵P(0,2), A(-2√2,0), ∴vector OM=(2√2,4), vector AP=(2√2,2). ①Vector OM*vector AP=16. ②∴om⊥bp línea OM K1=√2 pendiente, BP K2=-1/√2 pendiente ∴outomout*outoutOQout= 4ì2. Como referencia.