(2014? Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, AB=4, BC=2, ∠ A = 60. (1) Verificación: BD⊥BC; (2) CB extendido

Solución: (1) El punto de intersección d es DH⊥AB y el pie vertical es h.

En Rt△AHD, AH=AD? cosA=BC? cosA=1,

∫AHAD = 12, BCCD=12

∴ ahad = bccd, es decir, AHBC=ADCD..

∠∠C = ∠A = 60,

∴△AHD∽△CBD,

∴∠CBD=∠AHD=90,

∴bd⊥bc;

(2)①∫AD∨BC,

∴∠ADB=∠DBC=90,

∠∠BDH ∠HDA = 90, ∠A ∠HDA=90 ,

∴∠BDH=∠A=60,

∫∠EDF = 60,

∴∠BDH=∠EDF, es decir, ∠EDH ∠ BDE=∠ FDB ∠BDE,

∴∠EDH=∠FDB,

∠∠EHD =∠CBD = 90,

∴△EHD∽△FBD ,

p>

∴DHBD=EHBF,

∴323=x? 12?y,

∴y=4-2x(1