Como se muestra en la figura, P y Q son dos puntos en el suelo horizontal en un área determinada. El petróleo se almacena en un área esférica directamente debajo de P. Supongamos que las rocas. alrededor del área están distribuidos uniformemente y la densidad es 0; la densidad del petróleo es mucho menor que la del petróleo, por lo que el área esférica puede considerarse como una cavidad. Si no existe tal cavidad, la aceleración gravitacional (valor normal) en esta región es a lo largo de la dirección vertical; cuando existe una cavidad, la magnitud y dirección de la aceleración gravitacional en esta región serán ligeramente mayores de lo normal. La desviación entre la proyección de la aceleración de la gravedad en la dirección de la línea recta original (es decir, la dirección PO) y el valor normal se denomina "anomalía de la aceleración de la gravedad". Para determinar la ubicación del área de petróleo y las reservas de petróleo, a menudo se utiliza la anomalía de la aceleración de la gravedad cerca del punto P. Se sabe que la constante gravitacional es g.
(1) Suponga que el volumen de la cavidad esférica es V, la profundidad del centro de la esfera es D (mucho más pequeña que el radio de la Tierra), =x, y encuentre la anomalía de la aceleración de la gravedad. en Q causado por la cavidad.
(2) Si se encuentra dentro del radio L en terreno nivelado, la anomalía de la aceleración de la gravedad está en el mismo rango que (k>: 1)
Y el valor máximo de la aceleración de la gravedad La anomalía ocurre en el centro del rango de medio l, si esta anomalía es causada por la existencia de una cavidad esférica bajo tierra, entonces debemos intentar encontrar la profundidad del centro de la esfera y el volumen de la cavidad.
Respuesta (1)
(2),
Analiza esta pregunta y examina el conocimiento de la gravedad.
(1) Si la cavidad esférica cerca de la superficie terrestre se llena con rocas con una densidad de , entonces la aceleración gravitacional en esta área volverá a los valores normales. Por lo tanto, la anomalía de la aceleración gravitacional se puede calcular mediante la gravedad adicional generada por el área esférica llena
Y r es la distancia desde el centro o de la cavidad esférica al punto Q ③ es numéricamente igual a la gravedad en punto Q causado por la existencia de la cavidad esférica cambios en la aceleración. El cambio de dirección de la aceleración de la gravedad en el punto Q es a lo largo de la dirección OQ, y la anomalía de la aceleración de la gravedad es la proyección de este cambio en la dirección vertical............. ....... ................................................. ........ ..................
,…………⑤
(2) Según según la fórmula ⑤, la aceleración de gravedad anormal máxima El valor y el valor mínimo son... ⑤ respectivamente.
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Combinando el ecuación anterior, la profundidad del centro de la bola y los volúmenes de la cavidad esférica subterránea son respectivamente