Definida por la segunda elipse: la distancia desde el punto P a la directriz izquierda|PH|=(1/e)| FP|? ,?|PA|+(3/2)|PF| = | pa |+| ph |≥| como |, solo cuando AP⊥ está alineado a la izquierda y toma el signo igual, es decir, | |+(3/2)| pf | Tome el valor mínimo En este momento, la ordenada del punto p es y = 65438. , valor mínimo = 1+A^2/c = 11/2.
(2) Dejemos que el foco correcto sea F2,
Porque |PF|? +?|PA|? +?|AF2|≥|PF|? +?|PF2|, sólo cuando P, A, F2 están en línea recta, se toma el signo igual.
|PF|? +?|PA|? ≥|FP|? +?|PF2|-? |AF2|=2a? -?√(1-2)^2?+?(1-0)^2=√2;Entonces |PF|? +?|PA|? ¿El valor mínimo de es 6? -? Signo raíz 2;
Cuando el punto P está debajo de la elipse, es decir, la posición de P1 en la figura, ¿qué hay en el triángulo AP1F2? |P1A|≤|P1F2|? +?|AF2|, P1, F2 y A son signos iguales cuando están en línea recta;
Entonces podemos obtener: |P1F|? +|P1A|≤|P1F|? +?|P1F2|? +?| AF2 |
Entonces |P1F|? ¿El valor máximo de +|P1A| es |P1F|? +?|P1F2|? +?|AF2|=2a? +√2=6?+?√2;
¿Eso es? |PF|? +?|PA|? ¿El valor máximo de es 6? +?√2;