Preguntas derivadas del examen de ingreso a la universidad

La función debe ser f (x) = nlnx-mx + m, por lo que cuando x = 1, independientemente de los valores de n y m, f (x) = 0, por lo que y = f (x) pasa por (1, 0).

En los dos problemas, primero encuentra la derivada de f(x) como f'(x)=x/n -m. De la recta tangente, la derivada es 0, puedes saber que x =. n/m De la pregunta 1, podemos saber que el punto donde f(x) pasa por (1, 0) está exactamente en el eje X, por lo que x=n/m =1, lo que puede demostrar que M = N. .

Si quieres probar el proceso en detalle, simplemente escribe así:

Fórmula original =nlnx-(x-1)m

Supongamos que x= 1, f(x) = nln 1-(1-1)m = 0.

A partir de n, m∈R,

Entonces f(x) pasa por el punto (1, 0).

(2) Según (1), f(x) pasa por (1, 0) y está exactamente en el eje X.

Según f'(x)=x/n -m, cuando f'(x)=0, es decir, cuando la tangente es paralela al eje X,

X/n - se puede obtener m=0 y x=n/m.

Según la pregunta, f(x) es tangente al eje X.

Es decir, (1, 0) es su punto tangente.

Supongamos que x=1, entonces n/m=1.

Disponible m=n