Resumir los conocimientos clave de las matemáticas de la escuela secundaria le ayudará a mejorar su eficiencia en el aprendizaje. El siguiente es el "Resumen de conocimientos clave en el curso de matemáticas obligatorias para estudiantes de secundaria" que compilé para todos. Puede leer este artículo únicamente como referencia.
Resumen de los puntos de conocimiento 1 del curso obligatorio de matemáticas 1 de bachillerato
1. Conceptos relacionados con los conjuntos
1. El significado de los conjuntos: ciertos especificados Los objetos se recopilan juntos. Se convierte en una colección en la que cada objeto se denomina elemento.
2. Tres características de los elementos de un conjunto:
(1) La certeza de elementos como: montañas en el mundo.
(2) Elementos; Mutualidad como: un conjunto compuesto por letras FELICES {H, A, P, Y}
(3) Desorden de elementos: como: {a, b, c} y {a, c, b} representan el mismo conjunto.
3. Representación de un conjunto: {…} Por ejemplo: {jugadores de baloncesto de nuestra escuela}, {Pacífico, Atlántico, Océano Índico, Océano Ártico}
(1) Uso Letras latinas para expresar un conjunto: A={jugadores de baloncesto de nuestro colegio}, B={1, 2, 3, 4, 5}
(2) Métodos de representación de conjuntos: enumeración y descripción.
El conjunto de números enteros no negativos (es decir, el conjunto de números naturales) se registra como: N;
El conjunto de números enteros positivos: N_ o N; p>El conjunto de los números enteros: Z;
Conjunto de los números racionales: Q
Conjunto de los números reales: R.
1) Método de enumeración: {a, b, c...};
2) Método de descripción: Describe los atributos comunes de los elementos del conjunto y escríbelos en The las llaves representan el conjunto {x?R|x-3gt; 2}, {x|x-3gt 2}
3) Método de descripción del lenguaje: Ejemplo: {Triángulo que no es un triángulo rectángulo; }.
4. Clasificación de conjuntos:
(1) Un conjunto finito contiene un número finito de elementos
(2) Un conjunto infinito contiene un número infinito; de elementos ;
(3) Un ejemplo de un conjunto vacío que no contiene ningún elemento: {x|x2=-5}.
2. Relaciones básicas entre conjuntos
1. Relación de "inclusión" - subconjunto
Nota: Hay dos posibilidades (1) A es parte de B; ; (2) A y B son el mismo conjunto.
Por el contrario: el conjunto A no está contenido en el conjunto B, o el conjunto B no contiene el conjunto A, denotado como AB o BA.
2. Relación "igual": A=B (5≥5, y 5≤5, luego 5=5).
Ejemplo: Supongamos que A={x|x2-1=0}B={-1, 1} "Si los elementos son iguales, los dos conjuntos son iguales".
Es decir: ① Cualquier conjunto es un subconjunto de sí mismo. AíA.
② Subconjunto propio: Si AíB, y A1B, entonces el conjunto A es un subconjunto propio del conjunto B, denotado como AB (o BA).
③Si AíB, BíC, entonces AíC.
④Si AíB es BíA al mismo tiempo, entonces A=B.
3. Un conjunto que no contiene ningún elemento se llama conjunto vacío y se denota como Φ.
Disposición: El conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto, y el conjunto vacío es un subconjunto propio de cualquier conjunto no vacío.
4. Número de subconjuntos:
Un conjunto con n elementos contiene 2n subconjuntos, 2n-1 subconjuntos propios, 2n-1 subconjuntos no vacíos y contiene 2n-1 no- subconjuntos propios vacíos.
3. Operaciones de conjunto
Operación tipo intersección complemento de unión
Definir un conjunto compuesto por todos los elementos que pertenecen a A y que pertenecen a B, que se llama; La intersección de A y B se denota como AB (pronunciado como 'A cruza a B'), es decir, AB={x|xA, y xB
Está compuesto por todos los elementos que pertenecen al conjunto. A o conjunto B El conjunto formado se llama unión de A y B. Se escribe como: AB (se pronuncia 'A y B'), es decir, AB={x|xA, o xB}
.Curso obligatorio de matemáticas de primer año de secundaria Resumen de un punto de conocimiento 2
1. Características estructurales de columnas, conos, tablas y esferas
(1) Prisma:
Características geométricas: las dos bases son polígonos congruentes con lados paralelos; las superficies laterales y diagonales son paralelogramos; las secciones transversales paralelas a la base son polígonos congruentes con la base.
(2) Pirámide
Características geométricas: las superficies laterales y diagonales son triángulos, la sección transversal paralela a la base es similar a la base y su relación de similitud es igual; a la distancia del vértice a la sección transversal y la relación al cuadrado.
(3) Prisma:
Características geométricas: ① Las bases superior e inferior son polígonos paralelos similares ② Las superficies laterales son trapezoides ③ Los bordes laterales se cruzan en el vértice de la pirámide original .
(4) Cilindro: Definición: Se forma girando la recta donde se sitúa como eje un lado del rectángulo, y girando los otros tres lados.
Características geométricas: ① La base es un círculo congruente; ② La barra colectora es paralela al eje; ③ El eje es perpendicular al radio del círculo base; ④ La vista de expansión lateral es un rectángulo.
(5) Cono: Definición: Está formado por una rotación teniendo como eje de rotación un lado rectángulo de un triángulo rectángulo.
Características geométricas: ① La base es un círculo; ② La generatriz se cruza en el vértice del cono ③ La vista de expansión lateral tiene forma de abanico.
(6) Cono circular: Definición: Está formado por una rotación con el eje vertical del trapecio rectángulo y la cintura de la base como eje de rotación.
Características geométricas: ① Las bases superior e inferior son dos círculos ② La generatriz lateral se cruza en el vértice del cono original ③ La vista lateral desplegada es un arco.
(7) Esfera: Definición: Cuerpo geométrico formado por una rotación del semicírculo utilizando la recta donde está el diámetro del semicírculo como eje de rotación.
Características geométricas: ① La sección transversal de una esfera es un círculo; ② La distancia desde cualquier punto de la esfera al centro de la esfera es igual al radio.
3. Diagrama intuitivo de geometría espacial - método de dicotomía oblicua
Características del método de dioptrías oblicuas: ① El segmento de línea originalmente paralelo al eje x sigue siendo paralelo a x y tiene la misma longitud. Cambiar;
②El segmento de línea original paralelo al eje y sigue siendo paralelo a y, y su longitud es la mitad de su longitud original.
4. Área superficial y volumen de cilindros, conos y conos
(1) El área superficial de un cuerpo geométrico es la suma de las áreas de todas las caras del mismo. cuerpo geométrico;
(2) La fórmula para el área de superficie de un cuerpo geométrico especial (c es el perímetro de la base, h es la altura, es la altura de la pendiente y l es la barra colectora. ).
Resumen de los puntos de conocimiento 3 del curso 1 obligatorio de matemáticas de bachillerato
1. Relación "inclusión" - subconjunto.
Nota: Hay dos posibilidades: (1) A es parte de B; (2) A y B son el mismo conjunto.
Por el contrario: el conjunto A no está incluido en el conjunto B, o el conjunto B no incluye el conjunto A, que se registra como AB o BA.
2. Relación "igual": A=B (5≥5, y 5≤5, entonces 5=5)
Ejemplo: Sea A={x|x2-1 =0}B={-1, 1} "Si los elementos son iguales, los dos conjuntos son iguales."
Es decir: ① Cualquier conjunto es un subconjunto de sí mismo. A(A.
②Subconjunto propio: Si A(B, y A(B), entonces el conjunto A es un subconjunto propio del conjunto B.
③Si A(B, B (C, entonces A(C.
④ Si A(B y B(A), entonces A=B.
3. Un conjunto que no contiene ningún elemento es llamado conjunto vacío, registrado como Φ.
Disposición: El conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto, y el conjunto vacío es un subconjunto propio de cualquier conjunto no vacío.
Un conjunto con n elementos contiene 2n subconjuntos y 2n-1 subconjuntos propios.
Lectura ampliada: A qué debes prestar atención al aprender matemáticas
1 Presta atención a escuchar en clase y repasar a tiempo después de clase
Aceptar. un nuevo tipo de conocimiento, principalmente en el aula Se lleva a cabo a través de Internet, por lo que debes prestar atención a la eficiencia del aprendizaje en el aula, encontrar un método de aprendizaje que se adapte a ti, seguir las ideas del profesor y pensar positivamente durante la clase. Revise a tiempo después de clase y haga preguntas cuando encuentre algo que no comprenda. Cuando haga la tarea, recuerde lo que el maestro explicó en clase, comprenda firmemente las fórmulas y el proceso de razonamiento y trate de no hojear el libro. Intenta pensar por ti mismo y no te apresures a leer las respuestas. También debe resumir y revisar periódicamente para combinar puntos de conocimiento en su propio sistema de conocimiento.
2. Haga más preguntas y desarrolle buenos hábitos de resolución de problemas
Si desea aprender bien matemáticas, es inevitable que domine varios tipos de preguntas con soltura. para que Con el fin de mejorar efectivamente los puntajes en matemáticas. Cuando comience a resolver preguntas por primera vez, concéntrese en los ejercicios del libro, responda bien los conceptos básicos y luego aumente gradualmente la dificultad, amplíe sus ideas y practique varios tipos de ideas de resolución de problemas para los tipos de preguntas que son propensos a errores. debe grabarlos y contactarlos repetidamente. Al hacer preguntas, debe desarrollar buenos hábitos de resolución de problemas y concentrarse, para que pueda entrar en el mejor estado y formar un hábito, para que pueda utilizarlo libremente durante el examen.