Prueba:
Porque: a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),
Recuerda: bn= nan, entonces: b1+b2+...+bn=n(n+1)(n+2)
Ponemos n-1, obtenemos:
b1+b2+ ...+b(n-1)=(n-1)n(n+1)
Resta, obtenemos:
bn=n(n+1)( n+2)-(n-1)n(n+1)
=3n(n+1)
Entonces: nan=bn=3n(n+1)
Entonces: an=3n+3
Entonces: a1+a2+a3+…+an=（3n^2+9n)/2