El título original es:
En respuesta a la convocatoria nacional de "Electrodomésticos para el campo", una fábrica de refrigeradores planea producir 100 refrigeradores de dos modelos, A y B. Según el presupuesto, una vez vendidos todos los refrigeradores, la ganancia no puede ser inferior a 47.400 yuanes ni superior a 48.000 yuanes. Los costos de producción y los precios de venta de los dos modelos son los siguientes:
Tipo a y tipo b
Costo (RMB/unidad) 2200 2600
Precio ( RMB/unidad) 2800-3000
(1) ¿Cuáles son los planes de producción de la fábrica de refrigeradores?
(2) ¿Qué solución tiene el menor costo de insumos para la producción de una fábrica de refrigeradores? Después de que "los electrodomésticos se envíen al campo", los agricultores pueden disfrutar de un subsidio gubernamental del 13% para la compra de electrodomésticos (refrigeradores, televisores en color, lavadoras). ¿Cuánto necesita el gobierno para subsidiar a los agricultores según este plan?
(3) Si la producción se lleva a cabo de acuerdo con el plan de (2), la fábrica de refrigeradores planea utilizar todas las ganancias para comprar equipos deportivos, equipos experimentales y suministros de oficina para sustentar una escuela primaria Hope. Entre ellos, se comprarán 4 juegos de equipos deportivos, cada juego cuesta 6.000 yuanes, cada juego de equipos experimentales cuesta 3.000 yuanes y cada juego de material de oficina cuesta 1.800 yuanes. Si se gasta todo el dinero y se compran los tres artículos,
Solución: 1) Si se producen X unidades de refrigeradores tipo A, entonces se producen (100-x) unidades de refrigeradores tipo B.
Según el significado de la pregunta, 47500 ≤(2800-2200)x+(3000-2600)(100-x)≤48000.
La solución es 38≤x≤40.
Por lo tanto, la fábrica de refrigeradores tiene tres planes: producir 38 refrigeradores tipo A y 62 refrigeradores tipo B; producir 39 refrigeradores tipo A y 61 refrigeradores tipo B; Frigoríficos tipo B.
(2) La inversión es 2200 x+2600(100-x)=-400 x+260000.
Por lo tanto, cuando x=40, es decir, al producir 40 refrigeradores tipo A y 60 refrigeradores tipo B, la inversión mínima es -400 x+260.000 =-400 * 4260.000 = 244.000 yuanes .
Según este plan, el gobierno necesita subsidiar a los agricultores (2800 * 40 + 3000 * 60) * 13% = 37.960 yuanes.
(3) La ganancia es (2800-2200)* 4(3000-2600)* 60 = 48.000 yuanes.
Prepara un conjunto de equipamiento deportivo, un conjunto B de equipamiento experimental y un conjunto C de material de oficina.
Del significado de la pregunta
a≤4………………①
6000 a+3000 b+1800 c = 48000……
Simplifica ② para obtener 10a+5b+3c=80.
Cuando a=1, b=14-3c/5, entonces c es múltiplo de 5, c=5.c=10, c=15.c=20.
b=11, b=8, b=5, b=2.
Dos. Cuando a=2, b=12-3c/5, entonces C es múltiplo de 5, c=5. c=10, c=15.
b=9, b=6, b=3,
Tres. Cuando a=3, b=10-3c/5, entonces C es múltiplo de 5, c=5. c=10, c=15.
b=7, b=4, b=1,
Cuatro. Cuando a=4, b=8-3c/5, entonces C es múltiplo de 5, c=5. c=10,
B=5 (más pesado que antes), b=2 (más pesado que antes),
Entonces solo hay 10 formas de comprar equipo experimental. (* * *Hay 12 formas de comprar)