Problemas de funciones en matemáticas avanzadas

El dominio de la función f(x) es [0, 1],

En f(x+a), 0≤x+a≤1, es decir, -a≤x≤1-a,

En f(x-a), 0≤x-a≤1, es decir, a≤x≤1+a,

La función y=f(x+a)+f( x-a) El dominio es la intersección de los conjuntos {x|-a≤x≤1-a} y {x|a≤x≤1+a}.

(1) Cuando a >: Cuando 1/2, 1-a < a,

El conjunto {x|-a≤x≤1-a} y {x| a La intersección de ≤x≤1+a} es un conjunto vacío.

∴En este punto, la función y no tiene sentido;

(2) Cuando 0≤a≤1/2, -a≤a≤1-a≤1 +a,

La intersección del conjunto {x|-a≤x≤1-a} y {x|a≤x≤1+a} es {x|a≤x≤1-a}.

Es decir, el dominio de la función y es { x | a≤x≤1-a };

(3) Cuando -1/2 ≤ A

La intersección del conjunto {x|-a≤x≤1-a} y {x|a≤x≤1+a} es {x|-a≤x≤1+a}.

Es decir, el dominio de la función y es { x |-a≤x≤1+a }

(4) Cuando un

set {; x| La intersección de -a≤x≤1-a} y {x|a≤x≤1+a} es un conjunto vacío.

En este momento, la función y no tiene sentido.

En resumen, cuando a & gt1/2 o a

Cuando -1/2 ≤ a

Cuando 0≤a≤1/2, la función El dominio de Y es {x|a≤x≤1-a}.