Certificado de examen de ingreso de posgrado para matemáticas avanzadas

Sea el perímetro del rectángulo 2L y la longitud del rectángulo sea x, donde l es una constante.

Entonces, el ancho del rectángulo es L -x X.

Siempre, x & gt0, L-x & gt; 0.

0 & ltx & lt longitud

Entonces el área del rectángulo s(x )= x (l-x)= LX-x2 =(l/2)2-(l/2)2+2(l/2)x-x2 =(l/2)2-(x-l/2). = (L/2)^2.

Por lo tanto, si y sólo si x=L/2, el área rectangular alcanza el valor máximo de (l/2) 2.

En este momento, el ancho del rectángulo L-x = L/2 = x es igual al largo del rectángulo.

Por tanto, un rectángulo es un cuadrado.

Por tanto, queda establecida la proposición.