1. Fórmula de cuadrado completo: (A B) 2 = A2 2AB+B2
2. Fórmula de diferencia de cuadrados: (a+b)(a-b)=a2-b2.
3. Fórmula de diferencia cúbica: (a-b)(a2+ab+b2)=a2-b3.
4. Fórmula de suma cúbica: (a+b)(a2-ab+b2)=a2+b3
5. Fórmula del cuadrado completo: (a+b) 2 = A2. +2ab+B2, (a-b) 2 = A2-2ab+B2.
6. La fórmula del cuadrado perfecto de tres números: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca?
7. Fórmula cúbica completa: (a+b)' = a2+3a2b+3ab 2+b(a-b)= a '-3a2b+3ab 2-B3.
Convertir un polinomio en el producto de varias expresiones algebraicas dentro de un rango se llama factorización del polinomio, también llamada factorización del polinomio.
La factorización es una de las transformaciones de identidad más importantes en matemáticas de secundaria. Se usa ampliamente en matemáticas elementales, así como para encontrar raíces y resolver ecuaciones cuadráticas en matemáticas. Es una poderosa herramienta para resolver muchos problemas matemáticos.
El método de factoring es flexible e inteligente. Aprender estos métodos y técnicas no solo es necesario para dominar el contenido de la factorización, sino que también juega un papel único en el cultivo de habilidades de resolución de problemas y el desarrollo de habilidades de pensamiento. Aprenderlo no solo puede repasar las cuatro operaciones de expresiones algebraicas, sino que también sienta una buena base para aprender fracciones; aprenderlo bien no solo puede cultivar la observación, el desarrollo del pensamiento y las habilidades de cálculo de los estudiantes, sino también mejorar el análisis integral y los problemas de los estudiantes. habilidades resolutivas.
Pasos generales para la factorización
1. Si el primer término del polinomio es negativo, se debe extraer primero el signo negativo, donde negativo significa el signo negativo. Si el primer término del polinomio es negativo, generalmente es necesario proporcionar un signo negativo para que el coeficiente del primer término entre paréntesis sea positivo.
2. Si cada término del polinomio contiene un factor común, primero extraiga el factor común y luego descomponga aún más los factores. Cuando un término completo de un polinomio es un factor común, primero proponga el factor común y luego no omita el 1 entre paréntesis. Limpie los factores comunes de una vez para que el polinomio en cada paréntesis no se pueda descomponer.
3. Si no hay factores comunes para cada término, intenta utilizar fórmulas y multiplicación cruzada para descomponerlo. Si ninguno de los métodos anteriores se puede descomponer, intente agrupar, dividir y complementar.