¿Cómo les va a todos en el primer año de física de secundaria? Los puntos de conocimiento en la primera milla obligatoria de física no son muy difíciles, pero son la base de la física de secundaria. ¿Cuáles son los resúmenes de los puntos de conocimiento del primer curso obligatorio de física para el primer año de bachillerato? Echemos un vistazo al resumen de los puntos de conocimiento del curso obligatorio de física para el primer año de bachillerato. ¡compruébalo!
Resumen de los puntos de conocimiento del primer curso de física para el primer año de secundaria
Capítulo Fuerza
Definición: La fuerza es la interacción entre objetos.
Puntos clave a entender:
(1) La fuerza es material: la fuerza no puede existir sin un objeto.
Nota: ① Para un determinado objeto, puede haber uno o más objetos que ejerzan fuerza.
② No es que haya un objeto que ejerce fuerza primero y luego un objeto que recibe fuerza
(2) Las fuerzas son recíprocas: una fuerza siempre está relacionada con dos objetos, y. el objeto que ejerce fuerza también es Un objeto que recibe fuerza también es un objeto que ejerce fuerza.
Nota: ① Los objetos que interactúan pueden estar en contacto directo o no.
②La fuerza se mide con un dinamómetro.
(3) La fuerza es vectorial: la fuerza no sólo tiene magnitud, sino también dirección.
(4) El efecto de la fuerza: cambiar la forma del objeto; cambiar el estado de movimiento del objeto.
(5) Tipos de fuerzas:
① Nombra la fuerza según sus propiedades: como gravedad, elasticidad, fricción, fuerza molecular, fuerza electromagnética, fuerza nuclear, etc.
② Nombre según el efecto: como presión, tensión, potencia, resistencia, fuerza centrípeta, fuerza restauradora, etc.
Nota: Las fuerzas nombradas según sus efectos pueden tener las mismas propiedades con nombres diferentes; las fuerzas con el mismo nombre pueden tener propiedades diferentes.
Gravedad
Definición: La fuerza que se ejerce sobre un objeto debido a su atracción hacia la tierra se llama gravedad.
Explicación: ① Los objetos cercanos a la Tierra se ven afectados por la gravedad.
② La gravedad se genera por la atracción de la tierra, pero no se puede decir que la gravedad sea la atracción de la tierra.
③El objeto que ejerce la gravedad es la tierra.
④ En los dos polos, la gravedad es igual a la fuerza gravitacional universal sobre el objeto, pero no es igual en otras posiciones.
(1) La magnitud de la gravedad: G=mg
Explicación: ① La gravedad del mismo objeto es diferente en diferentes lugares de la superficie terrestre Cuanto mayor es la latitud, mayor. mayor es la gravedad del mismo objeto. Cuanto mayor es la gravedad, mayor es la gravedad del mismo objeto en los polos que en el ecuador.
②La gravedad de un objeto no se ve afectada por el estado de movimiento, y no tiene nada que ver con si también está sujeto a otras fuerzas.
③Cuando se trata de problemas físicos, generalmente se cree que la magnitud de la gravedad permanece sin cambios en cualquier lugar cerca de la Tierra.
(2) Dirección de la gravedad: verticalmente hacia abajo (es decir, perpendicular al plano horizontal)
Explicación: ① Los objetos en los polos y en el ecuador tienen la dirección de la gravedad apuntando hacia la tierra Corazón.
②La dirección de la gravedad no se ve afectada por otras fuerzas y no tiene nada que ver con el estado de movimiento.
(3) Centro de gravedad: el punto de acción de la gravedad sobre un objeto.
Determinación del centro de gravedad: ① La masa está distribuida uniformemente. El centro de gravedad de un objeto sólo está relacionado con la forma del objeto. Un objeto uniforme y de forma regular tiene su centro de gravedad en el centro geométrico.
②El centro de gravedad de un objeto con distribución de masa desigual está relacionado con la forma y la distribución de masa del objeto.
③El centro de gravedad de un objeto delgado en forma de placa se puede determinar mediante el método de suspensión.
Nota: ① El centro de gravedad de un objeto puede estar sobre el objeto o fuera del objeto.
②La posición del centro de gravedad no tiene nada que ver con la posición, el estado de colocación y el estado de movimiento del objeto.
③Después de introducir el concepto de centro de gravedad, al estudiar un objeto específico, la gravedad de cada parte del objeto completo se puede representar como una fuerza para el centro de gravedad, por lo que se puede representar el objeto original. por un punto con masa.
Resumen de puntos de conocimiento en física de la escuela secundaria
1. Movimiento de partículas (1) - movimiento lineal
1) Movimiento lineal de velocidad uniforme
1. Velocidad media V plana = S/t (fórmula de definición) 2. Inferencia útil Vt^2–Vo^2=2as
3. Velocidad intermedia Vt/2=V plana = (Vt +Vo)/24, velocidad terminal Vt=Vo+at
5. Velocidad posición intermedia Vs/2=(Vo^2+Vt^2)/21/26, desplazamiento S=V plano t= Vot+at^2/2=Vt/2t
7. La aceleración a=(Vt-Vo)/t toma Vo como dirección positiva, a y Vo están en la misma dirección (aceleración) a> 0; dirección inversa Entonces a<0
8. Inferencia experimental ΔS = aT^2ΔS es la diferencia de desplazamiento dentro de tiempos iguales consecutivos adyacentes (T)
9. Principales cantidades físicas y unidades: velocidad inicial ( Vo): m/s
Aceleración (a): m/s^2 velocidad terminal (Vt): m/s
Tiempo (t): segundo (s) desplazamiento ( S): Metro (m) Distancia: Metro Conversión de unidades de velocidad: 1m/s=3, 6Km/h
Nota: (1) La velocidad promedio es un vector. (2) Si la velocidad de un objeto es grande, la aceleración puede no ser grande. (3) a=(Vt-Vo)/t es sólo una expresión de medición, no un determinante. (4) Otro contenido relacionado: partícula/desplazamiento y distancia/diagrama s——t/diagrama v——t/velocidad y tasa/
2) Caída libre
1. Inicial Velocidad Vo=0
2. Velocidad terminal Vt=gt
3. Altura de caída h=gt^2/2 (calculada desde la posición Vo hacia abajo) 4. Inferencia Vt^ 2 =2gh
Nota: (1) El movimiento de caída libre es un movimiento lineal uniformemente acelerado con una velocidad inicial de cero y sigue la ley del movimiento lineal de velocidad uniformemente variable.
(2) a=g=9, 8m/s^2≈10m/s^2 La aceleración de la gravedad es menor cerca del ecuador, menor en las montañas que en el terreno llano, y la dirección es verticalmente hacia abajo.
3) Lanzamiento vertical hacia arriba
1. Desplazamiento S=Vot-gt^2/22, velocidad terminal Vt=Vo-gt (g=9, 8≈10m/s2 )
3. Inferencia útil Vt^2–Vo^2=-2gS4 Altura máxima ascendente Hm=Vo^2/2g (desde el punto de lanzamiento)
5. Tiempo de ida y vuelta t=2Vo/g (el tiempo desde que se regresa a la posición original)
Nota: (1) Procesamiento de todo el proceso: es un movimiento lineal de desaceleración uniforme, con la dirección positiva hacia arriba y la la aceleración toma un valor negativo. (2) Procesamiento segmentado: hacia arriba es un movimiento de desaceleración uniforme y hacia abajo es un movimiento de caída libre, que es simétrico. (3) Los procesos de ascenso y descenso son simétricos, como velocidades iguales y opuestas en el mismo punto.
2. Movimiento de partícula (2) - Movimiento curvilíneo y gravitación universal
1) Movimiento de lanzamiento horizontal
1. Velocidad horizontal Vx=Vo2, velocidad vertical Velocidad direccional Vy=gt
3. Desplazamiento horizontal Sx=Vot4, desplazamiento vertical (Sy)=gt^2/2
5. Tiempo de movimiento t=(2Sy/ g)1 /2 (generalmente expresado como (2h/g)1/2)
6. La velocidad resultante Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=Vo^2+( gt)^ 21/2
El ángulo β entre la dirección de la velocidad resultante y la horizontal: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7. El desplazamiento resultante S=(Sx^ 2+Sy ^2)1/2,
El ángulo α entre la dirección de desplazamiento y la horizontal: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo
Nota: (1) El El movimiento de lanzamiento horizontal es una curva de velocidad uniforme. El movimiento, con aceleración g, generalmente puede verse como una combinación de movimiento lineal uniforme en dirección horizontal y movimiento de caída libre en dirección vertical. (2) El tiempo de movimiento está determinado por la altura de caída h (Sy) y no tiene nada que ver con la velocidad de lanzamiento horizontal. (3) La relación entre θ y β es tgβ=2tgα. (4) En el movimiento de lanzamiento plano, el tiempo t es la clave para resolver el problema. (5) Un objeto que se mueve en una curva debe tener aceleración. Cuando la dirección de la velocidad y la dirección de la fuerza resultante (aceleración) no están en la misma línea recta, el objeto se mueve en una curva.
2) Movimiento circular uniforme
1. Velocidad lineal V=s/t=2πR/T2, velocidad angular ω=Φ/t=2π/T=2πf
3. Aceleración centrípeta a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4, fuerza centrípeta Fcenter=Mv^2/R=mω^2_R=m(2π/T)^2_R
5. La relación entre período y frecuencia T=1/f6, la relación entre velocidad angular y velocidad lineal V=ωR
7. La relación entre velocidad angular y velocidad de rotación ω= 2πn (el significado de frecuencia y velocidad de rotación aquí es el mismo)
8. Principales cantidades y unidades físicas: Longitud del arco (S): Metro (m) Ángulo (Φ): Radianes (rad) Frecuencia (f) : Hercios (Hz)
Periodo (T): Segundo (s) Velocidad de rotación (n): r/s Radio (R): Metro (m) Velocidad lineal (V): m/s p>
Velocidad angular (ω): rad/s aceleración centrípeta: m/s2
Nota: (1) La fuerza centrípeta puede ser proporcionada por una fuerza específica, o por la fuerza resultante, o por la fuerza componente, y la dirección es siempre perpendicular a la dirección de la velocidad. (2) Para un objeto en movimiento circular uniforme, su fuerza centrípeta es igual a la fuerza resultante, y la fuerza centrípeta solo cambia la dirección de la velocidad, no la magnitud de la velocidad. Por lo tanto, la energía cinética del objeto permanece sin cambios. , pero el impulso sigue cambiando.
3) Gravitación Universal
1. Tercera ley de Kepler T2/R3=K(=4π^2/GM)R: Radio orbital T: Período K: Constante (y La masa del planeta es irrelevante)
2. La dirección de la ley de gravitación universal F=Gm1m2/r^2G=6, 67×10^-11N·m^2/kg^2 está en su línea de conexión
3. Gravedad y aceleración gravitacional en el cuerpo celeste GMm/R^2=mgg=GM/R^2R: radio del cuerpo celeste (m)
4. Velocidad de órbita del satélite, velocidad angular, período V= (GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2
5. La primera (segunda y tercera) velocidad cósmica V1 =(g地r地)1/2=7, 9Km/sV2=11, 2Km/sV3=16, 7Km/s
6. Satélite geosincrónico GMm /(R+h)^2= m_4π^2(R+h)/T^2h≈3, 6kmh: altura desde la superficie terrestre
Nota: (1) La fuerza centrípeta requerida para el movimiento de los cuerpos celestes la proporciona la gravedad, F centro = F millones. (2) Aplicando la ley de la gravitación universal se puede estimar la densidad de masa de los cuerpos celestes, etc. (3) Los satélites geosincrónicos solo pueden operar por encima del ecuador y su período de operación es el mismo que el período de rotación de la Tierra. (4) A medida que el radio de la órbita del satélite se hace más pequeño, la energía potencial se hace más pequeña, la energía cinética se hace más grande, la velocidad se hace más grande y el período se hace más pequeño. (5) La velocidad máxima en órbita y la velocidad mínima de lanzamiento de los satélites terrestres son 7 y 9 km/S.
4. Energía Mecánica
1. Trabajo
(1) Dos condiciones para realizar un trabajo: la fuerza que actúa sobre el objeto.
La distancia recorrida por el objeto en dirección al interior.
(2) La magnitud del trabajo: W=Fscosa trabajo es la unidad de trabajo escalar: Joule (J)
1J=1N_m
Cuando 0< =a
Cuando a=Pai/2w=0 (cos Pai/2=0)F no hace ningún trabajo
Cuando Pai/2< =a (3) Cómo encontrar el trabajo total: W total = W1+W2+ W3……Wn W total = F más Scosa 2. Potencia (1) Definición: La relación entre el trabajo y el tiempo que lleva completarlo la obra. P=W/t potencia es una unidad de potencia escalar: vatio (w) Esta fórmula calcula la potencia media 1w=1J/s1000w=1kw (2) Otra expresión de potencia: P=Fvcosa Cuando F y v están en la misma dirección, P=Fv. (En este momento cos0 grados = 1) Esta fórmula se puede utilizar para encontrar la potencia promedio o la potencia instantánea 1) Potencia promedio: cuando v es la velocidad promedio p> 2) Potencia instantánea: cuando v es la velocidad instantánea en el momento t (3) Potencia nominal: se refiere a la potencia máxima de salida de la máquina cuando está funcionando normalmente Potencia real: se refiere a la potencia de salida máxima de la máquina cuando está funcionando normalmente Potencia de salida en trabajo real Durante el funcionamiento normal: potencia real ≤ potencia nominal (4 ) Problema de movimiento de locomotora (premisa: resistencia constante f) P =FvF=ma+f (obtenido de la segunda ley de Newton) Hay dos modos de arranque de un automóvil 1) El auto arranca con potencia constante (a va disminuyendo hasta llegar a 0) P v constante aumenta y F disminuye, especialmente F=ma+f Cuando F disminuye = f, v tiene un valor máximo en este momento 2) El auto avanza con una aceleración constante (a es constante al principio y disminuye gradualmente hasta 0) a es constante F (F=ma+f) y V aumenta gradualmente hasta el máximo mientras aumenta P P en este momento es la potencia nominal, es decir, P es seguro P es constante, v aumenta, F disminuye, especialmente F = ma + f Cuando F disminuye = f, v Hay un valor máximo en este momento 3. Trabajo y energía (1) La relación entre trabajo y energía: el proceso de realizar trabajo es el proceso de conversión de energía El trabajo es medida de la transformación de energía (2) La diferencia entre trabajo y energía: la energía es una cantidad física determinada por el estado de movimiento de un objeto, es decir, una cantidad de proceso El trabajo es una cantidad física relacionada con el proceso de cambio de estado de un objeto, es decir, cantidad de estado Esta es la diferencia fundamental entre trabajo y energía. 4. Energía cinética. Teorema de la energía cinética (1) Definición de energía cinética: la energía que tiene un objeto debido al movimiento. Representado por Ek La expresión Ek=1/2mv^2 puede ser una cantidad escalar y una cantidad de proceso Unidad: Joule (J) 1kg_m^2/s^2=1J (2) Contenido del teorema de la energía cinética: El trabajo realizado por la fuerza externa combinada es igual al cambio en la energía cinética del objeto Expresión W=ΔEk=1 /2mv^2-1/2mv0^2 Ámbito de aplicación: trabajo realizado con fuerza constante, trabajo realizado con fuerza variable, trabajo realizado por secciones, trabajo realizado a lo largo de todo el proceso 5. Energía potencial de gravedad (1) Definición: Un objeto tiene potencia debido a que se eleva con mucha energía. Representado por Ep La expresión Ep=mgh es una unidad escalar: Joule (J) (2) La relación entre el trabajo de la gravedad y la energía potencial gravitacional W peso = -ΔEp El cambio de energía potencial gravitacional se mide por el trabajo realizado por la gravedad (3) Características del trabajo realizado por la gravedad: Sólo está relacionado con el inicial y posiciones finales y no tiene nada que ver con la trayectoria de movimiento del objeto La energía potencial gravitacional es relativa y está relacionada con el plano de referencia. Generalmente, se utiliza el suelo como plano de referencia. El cambio de energía potencial gravitacional es absoluto y no tiene nada que ver con el plano de referencia (4) Elasticidad Energía potencial: la energía que posee un objeto debido a la deformación Energía potencial elástica existe en un objeto que sufre deformación elástica y está relacionado con el tamaño de la deformación El cambio en la energía potencial elástica se mide por el trabajo realizado por la fuerza elástica p> 6. Ley de Conservación de la Energía Mecánica (1) Energía mecánica: energía cinética, energía potencial gravitacional, energía potencial elástica en general Energía mecánica total: E=Ek+ Ep es una cantidad escalar y también tiene Relatividad El cambio de energía mecánica es igual al trabajo realizado por la no gravedad (como el trabajo realizado por la resistencia) ΔE=W sin gravedad La energía mecánica se puede convertir entre sí (2) Ley de conservación de la energía mecánica: cuando solo la gravedad hace trabajo, la energía cinética y la energía potencial gravitacional del objetos se convierten entre sí, pero la energía mecánica permanece sin cambios Fórmula de expresión: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 Establecimiento de condiciones: Sólo la gravedad funciona Curso obligatorio de física de secundaria con todas las fórmulas de puntos de conocimiento Movimiento lineal uniforme 1. Velocidad Vt=Vo+at 2. Desplazamiento s= Vot+at?/2=V flat t= Vt/2t 3. Inferencia útil Vt?-Vo?=2as 4. Velocidad media V flat = s/t ( fórmula de definición) 5. Velocidad intermedia Vt/2 = V plano = (Vt+Vo)/2 6. Velocidad de posición intermedia Vs/2=√[(Vo?+ Vt?)/2] 7. Aceleración a=(Vt-Vo)/t {con Vo como dirección positiva, a y Vo están en la misma dirección (aceleración) a>0; dirección opuesta, a<0} 8. Inferencia experimental Δs=aT?{Δs es el desplazamiento entre tiempos iguales (T) adyacentes consecutivos} 9. Principales cantidades físicas y unidades: velocidad inicial (Vo): m/s; aceleración (a): m/s2; velocidad final (Vt): m/s; tiempo (t) segundos (s); distancia: metros; conversión de unidades de velocidad: 1 m/s = 3,6 km/h. Nota: (1) La velocidad promedio es un vector (2) La velocidad del objeto es grande, pero la aceleración no es necesariamente grande; (3)a=(Vt -Vo)/t es sólo una fórmula de medición, no una fórmula determinante; (4) Otros contenidos relacionados: Desplazamiento y distancia. velocidad y velocidad instantánea. Movimiento de caída libre 1. Velocidad inicial Vo=0 2. Velocidad final Vt=gt 3. Altura de caída h =gt2/2 (calculado desde la posición Vo hacia abajo) 4. Inferencia Vt2=2gh Nota: (1) El movimiento en caída libre es un movimiento lineal uniformemente acelerado con una velocidad inicial de cero, sigue la ley del movimiento lineal uniforme (2) a=g=9.8m/s2≈10m/s2 (la aceleración de la gravedad es menor cerca del ecuador, menor en las montañas que en el terreno plano y la dirección es vertical hacia abajo). Movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba 1. Desplazamiento s=Vot-gt2/2 2. Velocidad final Vt=Vo-gt (g=9,8m/ s2≈10m/s2) 3. Inferencia útil Vt2-Vo2=-2gs 4. Altura máxima de elevación Hm=Vo2/2g (desde el punto de lanzamiento) p> 5. Tiempo de ida y vuelta t=2Vo/g (el tiempo desde que se regresa a la posición original) Nota: (1) Todo el proceso de procesamiento: es un movimiento lineal de desaceleración uniforme, con hacia arriba como En la dirección positiva, la aceleración toma un valor negativo (2) Procesamiento segmentado: hacia arriba es un movimiento lineal de desaceleración uniforme, hacia abajo es un movimiento de caída libre, que es simétrico; ; (3) Los procesos de ascenso y descenso son simétricos, como velocidades iguales y opuestas en el mismo punto. Fuerza 1. Gravedad G=mg (dirección verticalmente hacia abajo, g=9.8m/s2≈10m/s2, el punto de acción está en el centro de gravedad, aplicable cerca la superficie de la tierra) 2. Ley de Hooke F=kx {dirección a lo largo de la dirección de deformación de recuperación, k: coeficiente de rigidez (N/m), x: cantidad de deformación (m)} 3. Fuerza de fricción por deslizamiento F=μFN {opuesta a la dirección de movimiento relativo del objeto, μ: factor de fricción, FN: presión positiva (N)} 4. Fuerza de fricción estática 0≤ fstatic≤fm (tendencia de movimiento relativo del objeto La dirección es opuesta, fm es la fuerza de fricción estática máxima) Nota: (1) El coeficiente de rigidez k está determinado por el resorte mismo (2) El factor de fricción μ está relacionado con la presión y el área de contacto. Independientemente, está determinado por las propiedades del material y las condiciones de la superficie de contacto (3) Otro contenido relacionado: fricción estática (magnitud, dirección); 2) Síntesis y descomposición de fuerzas 1 .La síntesis de fuerzas sobre una misma recta en el mismo sentido: F=F1+F2, en sentido contrario: F= F1-F2 (F1>F2) 2. La síntesis de fuerzas que forman ángulos entre sí: F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2 (Teorema del coseno) Cuando F1⊥F2: F=(F12+F22)1/2 3. El rango de la fuerza resultante: |F1-F2 |≤F≤|F1+F2| > 4. Descomposición ortogonal de la fuerza: Fx=Fcosβ, Fy=Fsinβ (β es el ángulo entre la fuerza resultante y el eje x tgβ=Fy/Fx) Nota: (1) La síntesis y la descomposición de la fuerza (vector) sigue la regla del paralelogramo; (2) La relación entre la fuerza resultante y la fuerza componente es una relación de sustitución equivalente, y en su lugar se puede utilizar la fuerza resultante. Las fuerzas componentes tienen la el mismo efecto, y viceversa; (3) Además del método de fórmula, también se puede utilizar el método de diagrama para resolver el problema. En este momento, se debe seleccionar la escala y el diagrama. dibujado estrictamente; (4) Cuando los valores de F1 y F2 son constantes, cuanto mayor es el ángulo (ángulo α) entre F1 y F2, menor es la fuerza resultante (5) La fuerza resultante en la misma línea recta se puede tomar la dirección positiva a lo largo de la línea recta, usar signos positivos y negativos para representar la dirección de la fuerza y simplificarla a operaciones algebraicas. Dinámica (movimiento y fuerza) 1. Primera ley del movimiento de Newton (ley de inercia): Los objetos tienen inercia y siempre mantienen un estado de movimiento lineal uniforme o de reposo hasta que ocurre una acción externa. se aplica fuerza hasta que se ve obligado a cambiar este estado 2. Segunda ley del movimiento de Newton: F suma = ma o a = F suma / ma {determinada por la suma de la fuerza externa, consistente con la dirección de la suma de la fuerza externa} 3. Tercera ley del movimiento de Newton: F=-F′{El signo negativo indica direcciones opuestas, F y F′ actúan entre sí, la diferencia entre la fuerza de equilibrio y la fuerza de acción fuerza de reacción, aplicación práctica: movimiento de retroceso} 4. *** El equilibrio de fuerzas puntuales F=0, generalizar {método de descomposición ortogonal, principio de convergencia de tres fuerzas} 5. Sobrepeso: FN>G, pérdida de peso: FN 6. Condiciones aplicables para la ley del movimiento de Newton: adecuada para resolver problemas de movimiento a baja velocidad, adecuada para objetos macroscópicos, no adecuada para resolver problemas de alta velocidad , no apto para partículas microscópicas Nota: El estado de equilibrio significa que el objeto está en reposo o a una velocidad constante Estado lineal o rotación uniforme Resumen de puntos de conocimiento en el curso requerido de física de primer grado Artículos relacionados: ★ Resumen de puntos de conocimiento del curso obligatorio de Física de primer grado ★ Alto Resumen de los puntos de conocimiento del curso requerido de Física para el primer año de secundaria ★ Resumen de los puntos de conocimiento de la asignatura obligatoria de física del primer año de bachillerato ★ Puntos de conocimiento de la asignatura obligatoria de física de primer año de bachillerato ★ Curso obligatorio de física para el primer año de secundaria Notas sobre el primer punto de conocimiento ★ Plan de lección y resumen de los puntos de conocimiento para el primer curso obligatorio de física para el primer año de secundaria p> ★ Conocimientos clave para el primer curso de física obligatorio para el primer año de secundaria (debe memorizar) ★ High Un curso obligatorio de física y uno de puntos de conocimiento que debe memorizar ★ Resumen de los puntos de conocimiento del primer curso obligatorio de bachillerato en 2020 ★ Resumen y repaso de los puntos de conocimiento del primer curso obligatorio de bachillerato