Demostración del teorema de determinación del paralelismo plano

Suponiendo que estos dos planos no son paralelos, entonces se cruzan en l.

∫a∫β

∴a y β no tienen intersección.

Del mismo modo, B y β no tienen intersección.

∫l es el punto de intersección de dos planos, l? β

∴a y l no tienen intersección, y b y l no tienen intersección, por lo que son planos paralelos o diferentes.

¿∵A otra vez? α,b? α,l? α, es decir, no están en el mismo plano.

∴a∥l,b∥l

∴a∥b

Esto contradice la condición conocida a∩b=A, por lo que la suposición no es cierta , α∨β.