1. El contenido del examen es el siguiente:
El alcance de los conocimientos involucrados en el Examen Conjunto Nacional de Matemáticas de Secundaria no excede el de "Matemáticas de Secundaria General a tiempo completo". Syllabus" promulgado por el Ministerio de Educación en el año 2000. Además, la Liga Nacional de Matemáticas de Secundaria (Segunda Prueba) amplió el conocimiento y agregó de manera apropiada algunos contenidos más allá del esquema.
2. Análisis de conocimientos del examen:
1. Geometría plana
Varios teoremas importantes: teorema de Menelios, teorema de Ceva, teorema de Ptolomeo, teorema de Simson; de triángulos, puntos de Fermat y rectas de Euler; problemas geométricos de valores extremos en geometría: simetría, traslación y rotación; método de áreas, método de números complejos, método de vectores, método de geometría analítica; >
2. Álgebra
Funciones periódicas, funciones con valores absolutos; fórmulas trigonométricas, identidades trigonométricas, ecuaciones trigonométricas, desigualdades trigonométricas, funciones trigonométricas inversas, sucesiones recursivas y sus propiedades, fórmulas generales de primera; - y secuencias recursivas lineales de coeficiente constante de segundo orden; segunda inducción matemática; desigualdad media, desigualdad de Cauchy, desigualdad de rango, desigualdad de Chebyshev, funciones convexas unidimensionales y sus aplicaciones; números complejos y sus formas exponenciales, formas trigonométricas, fórmula de Euler, fórmula de Timov; teorema, teorema de división polinómica, teorema de factorización, igualdad polinómica, raíces racionales de polinomios con coeficientes enteros*, fórmula de interpolación polinómica* n veces El número de raíces de polinomios, la relación entre raíces y coeficientes, teorema de emparejamiento de imaginarios; raíces de polinomios con coeficientes reales, iteración de funciones, búsqueda de n iteraciones*, ecuaciones de funciones simples*.
3. Teoría elemental de números
Congruencia, división euclidiana, teorema de Peisu, sistema de resto completo, ecuaciones y sistemas de ecuaciones indefinidos, función gaussiana [x], teoremas de Fermat, puntos de la cuadrícula y sus propiedades, método de descenso infinito*, teorema de Euler*, teorema de Sun Tzu*.
4. Problemas de combinación
Permutaciones cíclicas, permutaciones y combinaciones de elementos repetidos, identidades combinatorias, geometría combinatoria; principio de exclusión del gráfico de jaula de palomas; problemas teóricos; división de conjuntos; cobertura de conjuntos planos convexos, cascos convexos y sus aplicaciones. (Los contenidos marcados con * no se evaluarán en la prueba adicional)
3. Los libros recomendados son los siguientes:
Investigación de resolución de problemas, serie de Olimpiadas de Matemáticas: trabajos de secundaria. Cursos de Olimpiada de Matemáticas, clases de entrenamiento para competencias de matemáticas de la escuela secundaria, series de Olimpiadas de Matemáticas-trabajos de la escuela secundaria, conferencias especiales sobre competencias de matemáticas de la escuela secundaria, series de Olimpiadas de Matemáticas-trabajos de la escuela secundaria, etc. Finalmente, ya sea que elijas participar en competencias de matemáticas de la escuela secundaria o no, siempre debes mantener tu intención original de aprender matemáticas. ¡vamos!