entonces f(x) es una función creciente.
El valor máximo f(1)=a b 2=4.
a b=2
El valor mínimo de f (-1)=-(a b) 2-1 =-3/2.
11.acos^2(x/2)=a/2(cosx 1)
f(x)=sinx a/2cosx a/2
=√(1 (a/2)^2)*sin(x π/4) a/2
Porque 0≤x≤π, π/4≤x π/4≤5π/4 .
Según la imagen de la función sin:
Cuando x=π/4, f(x) tiene el valor máximo: √2 -1.
Cuando x=π, f(x) tiene un valor mínimo: -2.
Entonces el rango de valores de f(x) es [-2, √2-1].
12. x lt; cuando = 0, f (x) = 2 x, y su rango de valores es (0, 1).
x gt0, f(x)=log2 (x), su rango de valores es r.
Por lo tanto, x < =0, y = f(2x)-1 = log2(2x)-1 = x-1
x gt0, y=f(log2(x ))-1, y luego analice en las secciones:
Cuando x gt está en 1, log2 (x) >: 0, y=log2(log2(x))-1=0, entonces: log2 (x )=2, x=4, lo cual es consistente.
Cuando 0
Entonces y tiene dos ceros: x=4,1.
13. Porque ∠ A = 30,
Entonces en el triángulo rectángulo ABC, AB = 2, ∠ B = 60.
Y como D es el punto medio de AB, DB=1.
Entonces el triángulo DCB es un triángulo equilátero.
Entonces CD=1
Porque el ángulo entre el vector AB y el vector CD es 120.
Entonces vector ab vector CD = | ab | CD cos 120 = 2 * 1 *(1/2)=-1.
13. Según "La existencia de un número real distinto de cero t hace que cualquier x∈M(M?D), x t∈D y f(x t)≥f(x), entonces f (x ) es la función t triple en m”. Para una función con un dominio de [-1, ∞], f(x)=x2 es una función m de tono alto, por lo que es fácil saber que f, la función f(x) con un dominio de R es una función extraña. Cuando x≥0, f(x)=|x-a2|-a2. Dibuja la gráfica de la función y obtén 4≥3a2-(-a2)? -1≤a≤1.
∫f(-1)= f(1), m≥1-(-1), es decir, m≥2,
f(x)=|x- a2| La imagen de -a2 es como se muestra, ∴4≥3a2-(-a2)? -1≤a≤1.
Por lo tanto: m≥2; -1≤a≤1