Análisis de funciones matemáticas de secundaria a lo largo de los años

f(5-x^2)=(5-x^2)^2+2(5-x^2)-1=g(x)

La derivada de esta función es: g ' ( x)= 2(5-x ^ 2)(-2x)-4x = 4x(x ^ 2-6)= 4x(x+6(1/2))(x-6(1/2)

Discusión: En 4 intervalos de tiempo consecutivos:

1.(-infinito, -6 (1/2)],

g '(x)& lt; 0,

La función disminuye monótonamente

2.x=-6^(1/2),g'(x)=0

Valor mínimo.

3.(-6^(1/2),0]

,

g′(x)>0,

<. p>La función aumenta monótonamente

4.x=0, ​​​​g'(x)=0 valor máximo

5.(0,6^(1/2). )]

,

g '(x)<0,

La función disminuye monótonamente

6.x = 6 ( 1. /2), g'(x) = 0 valor mínimo

7.(6 (1/2), infinito positivo], g'(x)>0,

La función es monótonamente creciente