No b
2. Proposición P: Cualquier x ∈ r, x 2 1 > 0, Proposición q: Hay θ∈ r, sen 2 (θ) cos 2 (θ ) = 1.5,
Entonces la proposición verdadera entre las siguientes proposiciones es A.P. ∧ Q B. No P. ∧ QC. No p∞QD. P. ∧ (no Q).
Proposición p: Para cualquier x ∈ r, x ^ 2 1 > 0 es una proposición verdadera
∫sen 2(θ) cos 2(θ)= 1 es verdadera.
∴Proposición q: Existe θ∈ R, sen ^ 2(θ) cos ^ 2(θ)= 1.5, esta es una proposición falsa.
∴No q es una proposición verdadera
Respuesta D. p∧ (no q)
3 En las siguientes funciones, los números pares son monótonos en (. 0, ∞) La función creciente es
a y =-1/x b.y=e^|x| c.y=-x^2 3
Respuesta: b.y = e | x |
4. Si el conjunto A={1, m ^ 2}, b = {3, 4}, "m = 2" es "A∩b" = { 4 }" .
A. Condiciones suficientes e innecesarias b. Condiciones necesarias e insuficientes c. Condiciones suficientes y necesarias d. Ni suficientes ni necesarias
Si m=2, entonces A={1, 4} = = = gt; A∩B={4}
Si A∩B={4}, entonces m 2 = 4, = = > m= 2
Respuesta : a. Condiciones suficientes e innecesarias
5. Se sabe que la función f(x) es una función impar, cuando x > 0, f(x) = x(1 x);
A.-x(1-x)b . x(1-x)c .-x(1 x)d .
x lt0，f. (x)=- f(-x)=-(-x)[(1 (-x)]= x(1-x)
Respuesta: B.x(1-x)
6. El intervalo monótonamente creciente de la función y = 4x 2 (1/x) es
A.(0, ∞)B.(-∞,1)C.(1/2, ∞)D.(1 , ∞)
y ' = 8x-1/x2(8x 3-1)/x2, de modo que y ' gt0 es x ^ 3 > 1/8 = = gt; x gt1/2
Respuesta: C. (1/2, ∞)