1. El contenido es diferente. El álgebra lineal estudia principalmente espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices y valores propios, enfatizando relaciones y operaciones lineales, como la resolución de ecuaciones lineales, teoría de matrices, valores propios y vectores propios. Sobre la base del aprendizaje del álgebra lineal, el álgebra avanzada analiza más a fondo el álgebra polinomial, la teoría de anillos, la teoría de grupos, la teoría de campos y la teoría de módulos, y presta más atención a los conceptos abstractos y la investigación teórica.
2. La profundidad y la amplitud son diferentes. El contenido de álgebra avanzada es más profundo y extenso, incluyendo estructuras algebraicas y propiedades algebraicas, como grupos, anillos, campos, etc. Sus teorías y métodos se pueden aplicar a otros campos, como la criptografía, la teoría de la codificación, la teoría de grafos, etc. Las teorías y métodos del álgebra lineal se utilizan principalmente en otras ramas de los campos de las matemáticas y la ingeniería.
3. La dificultad es diferente. El álgebra avanzada es generalmente más difícil que el álgebra lineal e implica conceptos y métodos más complejos y abstractos.