Explicación de ecuaciones paramétricas en secundaria

Definición

En un sistema de coordenadas rectangular plano dado, si las coordenadas xey de cualquier punto de la curva son funciones de una determinada variable T, x=f(t), y=φ(t), (1) y para cada valor permitido de T, el punto m(x, y) determinado por el sistema de ecuaciones (1) está en esta curva. Similares son las ecuaciones de parámetros polares de la curva ρ = f (t) y θ = g (t). (2)

Ecuación paramétrica de una circunferencia

x=a+r

cosθ

y=b+r

sinθ

(θ pertenece a [0, 2 π]

)

(a, b) es la coordenada del centro de la círculo.

r es el radio del círculo.

θ es un parámetro

La ecuación paramétrica de una elipse

x=a

cosθ

y =b

senθ

(θ pertenece a [0, 2 π]

)

a es el semieje mayor

El largo

b es la longitud del semieje menor.

θ es un parámetro

La ecuación paramétrica de la hipérbola

x=a

secθ

( secante )

y=b

tanθ

a es la longitud real del semieje.

b es la longitud del semieje imaginario.

θ es un parámetro

La ecuación parabólica de la parábola

x=2pt^2

y=2pt

p representa la distancia desde el foco a la directriz.

t es un parámetro

La ecuación paramétrica de una recta

x=x'+tcosa

y=y'+ tsina

,

x ',

y ' y a representan la línea recta que pasa por (x ', y '), el ángulo de inclinación es a, y t es el parámetro.

O x=x'+ut, y=y'+vt.

(t pertenece a r)

x',

y' la recta pasa por un punto fijo (x', y'), u y v representar la línea recta Vector de dirección d=(u, v).