El punto fijo (-2, -4) se toma como la recta L con un ángulo de inclinación de 45°.
Entonces la ecuación lineal es y=x-2, sustituye y2=2px.
x^2-(2p 4)x 4=0
x1 x2=2p 4
x1*x2=4
AB BC AC forma una progresión geométrica.
Entonces AB/BC=BC/AC
(x 1 2)/(x2-x 1)=(x2-x 1)/(x2 2)
Organizar
x1x2 2(x1 x2) 4=(x1 x2)^2-4x1x2
4 2(2p 4) 4=(2p 4)^2-16
La solución es p=1.
Entonces la ecuación de la parábola es
y^2=2x
2. Supongamos que la pendiente de la recta donde se encuentra AB es K, A. (XA, YA), B (XB, YB), P(XP, YP).
①XP=(XA XB)/2
②YP=(YA YB)/2
③XA^2 YA^2/4=1
④XB^2 YB^2/4=1
③-④ Simplifica y sustituye ① y ② para obtener XP/YP=-K/4 (el proceso se omite).
⑤YP=-4*XP/K
⑥YP=K*XP 1 (P es el punto medio de AB y debe caer en línea recta).
⑤ * (⑥-1) =-4 * XP 2, simplificado
x^2/(1/16) (y-1/2)^2/( 1/4)=1
Cuando K=0, P(0,1), se establece la ecuación.
Cuando K no existe, P(0,0) se cumple.
..........
n es el centro de la elipse donde se ubica P Los valores mínimo y máximo del módulo del vector NP. son el semieje menor y el semieje menor de la elipse respectivamente.
4. Solución: (1): Según F(1,0), el foco de la elipse está en el eje Y.
∴¿Sea y la ecuación de la elipse? /¿a? ¿incógnita? /¿b? =1(a>b>0).
C=1.
∫e = 1/2
¿Existe una e? =c? /¿a? =1/a? =1/4
¿Qué tal un. =4
∴b? =un? -¿do? =3.
Es decir: ¿Cuál es la ecuación de la elipse y? /4x? /3=1.
(2): Como se muestra en la imagen (envié una foto...)
Supongamos que A(x1, y1) B(x2, y2) .
∫F(0,1)∈AB
La ecuación de la recta ∴ AB se puede establecer como y=kx 1.
Se sabe que k≠0, x1 < 0, x2 > 0.
∫ Vector AF: Vector FB = 1:2.
∴ es -2x1=x2, lo que significa 2x1 x2=0.
Al mismo tiempo {y=kx 1, 4x? 3 años? =1. Bueno, (3k? 4)x? 6kx-9=0.
De la fórmula radical, x1=[-3k-6√(k? 1)]/(3k? 4)
x2=[-3k 6√(k? 1 )]/(3k? 4).
Además: 2x1 x2=0
∴ es [-6k-12√(k? 1)]/(3k? 4) [ -3k 6√(k? 1)]/(3k? 4)=0.
Para simplificarlo, ¿5k? =4
∴k? =4/5.
Solución, k=2√5/5 o -2√5/5.
Es decir, la ecuación lineal es 2√5x-5y 5=0 o.
2√5x 5y-5=0.
La quinta pregunta es el examen de ingreso a la universidad de Chongqing de 2004. Quiero enviarte un documento, pero no puedo agregarte como amigo. Búscalo tú mismo.