Requisitos del centro de pruebas: 1. La expansión de la geometría y las tres vistas siguen siendo puntos calientes en el examen de ingreso a la universidad.
2. La propuesta de combinar tres vistas con otros puntos de conocimiento es una tendencia en los nuevos libros de texto para probar las tres vistas y los cálculos de cantidades geométricas de los estudiantes.
3. Centrarse en estudiar las características de la estructura geométrica espacial de tres vistas como trasfondo de la propuesta.
4. Familiarízate con algunos modelos geométricos típicos, como las tres vistas de prismas triangulares, cubos largos (regulares) y pirámides triangulares.
Estructura del conocimiento:
1. Características estructurales del poliedro
(1) Las dos caras del prisma son paralelas entre sí y las otras caras son paralelas. paralelogramos. Los lados comunes de cuadriláteros adyacentes son paralelos.
Prisma recto: Un prisma cuyos lados son perpendiculares a la base se llama prisma recto, y un prisma recto cuya base es un polígono regular se llama prisma recto. Por el contrario, un prisma regular tiene una base regular y lados rectangulares, con los lados perpendiculares a la base.
(2) La base de la pirámide es un polígono arbitrario y los lados son triángulos con vértices comunes.
Pirámide recta: Se llama pirámide recta a una pirámide cuya base es un polígono regular y cuyo vértice se proyecta sobre la base. En particular, una pirámide triangular regular equilátera se llama tetraedro regular. Por el contrario, la base de una pirámide regular es un polígono regular, y la proyección de su vértice sobre la base es el centro del polígono regular.
(3) Un tronco de pirámide se puede obtener a partir de una pirámide plana truncada paralela a su base, y sus bases superior e inferior son polígonos semejantes.
2. Características estructurales de los cuerpos giratorios
(1) Se puede obtener un cilindro girando un rectángulo alrededor de una línea recta con un lado.
(2) Se puede obtener un cono girando un triángulo rectángulo alrededor de una línea recta con un ángulo recto.
(3) Un tronco puede ser un trapezoide en ángulo recto que gira una vez alrededor de la línea recta donde está la cintura en ángulo recto, o puede ser un trapecio isósceles que gira medio círculo alrededor de la línea recta. donde están los centros de la base superior e inferior, o puede ser una sección plana paralela a la base.
(4) La bola puede ser un semicírculo que gira alrededor del diámetro una vez, o puede ser un semicírculo que gira alrededor del diámetro una vez.
3. Tres vistas de la geometría espacial
Las tres vistas de la geometría espacial se obtienen mediante proyección paralela. En este tipo de proyección, la sombra que deja una figura plana paralela al plano de proyección es congruente con la figura plana y tiene la misma forma y tamaño. Tres vistas incluyen vista frontal, vista lateral y vista superior.
Las características de longitud de las tres vistas son "alineación de longitud, igual ancho y nivel alto", es decir, la vista frontal es tan alta como la vista lateral, la vista frontal es tan larga como la vista superior. vista, y la vista lateral es tan amplia como la vista superior. Si las superficies de dos objetos adyacentes se cruzan, la línea de intersección de las superficies es su línea divisoria. Preste atención al dibujo de líneas continuas y punteadas en las tres vistas.
4. Intuición de la geometría espacial
Los dibujos de proyección ortogonal de la geometría espacial a menudo se dibujan utilizando el método oblicuo. Los pasos básicos son los siguientes:
(1. ) Dibujar geometría La parte inferior de la figura.
Tome los ejes X y Y que son perpendiculares entre sí en la figura conocida y se cruzan en el punto O. Al dibujar un diagrama vertical, dibújelos en los ejes X′ e Y correspondientes. Eje ′ Se cruzan en el punto O. ′, de modo que ∠X′O′Y′= 45° o 135. Se sabe que la gráfica es paralela al eje X y al eje Y.
(2) Altura del dibujo de figuras geométricas
En la figura conocida, el eje Z que pasa por el punto O es perpendicular al plano xoy, y el eje Z' correspondiente en el ortogonal. La figura también es perpendicular en el plano X'O'Y'. En la figura conocida, el segmento de línea paralelo al eje Z sigue siendo paralelo al eje Z' en la proyección ortográfica y su longitud permanece sin cambios.
2. Dos puntos de conocimiento obligatorios en matemáticas de la escuela secundaria
Punto de prueba 1: Interpretación del concepto de vectores y teoremas básicos Comprender los antecedentes reales de los vectores, los vectores maestros, los vectores cero, vectores paralelos, * *Los conceptos de vectores lineales, vectores unitarios y vectores iguales, comprender la representación geométrica de vectores y dominar el teorema básico de los vectores planos.
Preste atención a la comprensión del concepto de vector. Los vectores pueden moverse libremente y el vector traducido es el mismo que el vector original. Los tamaños de los dos vectores son incomparables, pero el tamaño de sus módulos es comparable. .
Punto de prueba 2: Operaciones vectoriales
Explicación del contenido La operación de vectores requiere dominar la suma y resta de vectores, y ser capaz de utilizar la regla del paralelogramo y la regla del triángulo para sumar y restar vectores; dominar la operación del producto de números reales y vectores, comprender el significado de una línea recta entre dos vectores, juzgar la relación paralela entre dos vectores dominar la operación del producto de vectores, comprender la relación entre el producto de vectores planos; y proyección vectorial, comprender su significado geométrico y dominar la representación de coordenadas del producto, puede realizar cálculos de producto cruzado plano, puede usar el producto dimensional para expresar el ángulo entre dos vectores y puede usar el producto cruzado para determinar la relación vertical entre dos vectores planos.
La forma de proposición de las reglas de proposición aparece principalmente en forma de preguntas de opción múltiple y preguntas para completar espacios en blanco, que no son difíciles. El enfoque del examen es la definición del ángulo entre el módulo y el vector, la fórmula del ángulo, la operación de coordenadas del vector y, a veces, se combinan otros contenidos.
Punto de prueba 3: Establecer puntos fraccionarios
En la interpretación del contenido, ser capaz de dominar las fórmulas de coordenadas de puntos fijos y puntos medios de segmentos de línea y utilizarlas con habilidad. Al calcular la proporción de segmentos de línea dirigidos punto a punto, se pueden utilizar gráficos para ayudar a la comprensión.
Las reglas proposicionales se centran en definiciones y fórmulas, principalmente en forma de preguntas de opción múltiple o preguntas para completar espacios en blanco, con dificultad media. Debido a su amplia aplicación, los vectores suelen examinarse junto con funciones trigonométricas y geometría analítica. Si aparece en la resolución de problemas, la dificultad es principalmente intermedia y, en ocasiones, ligeramente superior.
Punto de prueba 4: La síntesis de vectores y funciones trigonométricas
Explicación del contenido La síntesis de vectores y funciones trigonométricas es una pregunta común en el examen de ingreso a la universidad. Se evalúa el conocimiento de vectores y funciones trigonométricas y cumple con los requisitos de cobertura de las preguntas del examen de ingreso a la universidad.
Reglas de proposiciones: las proposiciones utilizan funciones trigonométricas como coordenadas, operaciones de coordenadas de vectores o combinaciones de vectores y soluciones trigonométricas, y problemas de traducción de imágenes de vectores y funciones trigonométricas. Esta es una pregunta fácil de rango medio.
Punto de prueba 5: Intersección de vectores planos y problemas de funciones
En la explicación del contenido, la intersección de vectores planos y funciones es principalmente la combinación de vectores y funciones cuadráticas. el valor del alcance de la variable independiente.
Reglas de las proposiciones La mayoría de las proposiciones se centran en la resolución de problemas y son preguntas intermedias.
Punto de prueba 6: Aplicación de vectores planos en geometría plana
Explicación del contenido La representación coordinada de vectores es en realidad la representación algebraica de vectores. Una vez introducida la representación de coordenadas de los vectores, las operaciones entre vectores son algebraicas, de modo que "forma" y "número" se pueden combinar estrechamente. Muchos problemas difíciles de geometría plana pueden transformarse en demostraciones de operaciones algebraicas familiares. Es decir, las figuras geométricas planas se colocan en un sistema de coordenadas adecuado y se asignan coordenadas específicas a los puntos relevantes de las figuras geométricas y vectores planos, de modo que las figuras geométricas planas puedan relacionarse.
Las reglas de proposición se basan mayoritariamente en la resolución de problemas y son preguntas de dificultad media.