El teorema de la cabeza de pájaro establece que si dos triángulos tienen un conjunto de ángulos correspondientes iguales o complementarios, la razón de sus áreas es igual a la razón de los productos de los dos lados de los ángulos correspondientes.
Definición:
Si uno de los ángulos de dos triángulos es igual o complementario (la suma es igual a 180 grados), estos dos triángulos se llaman triángulos angulares. Este modelo se llama modelo de cabeza de pájaro. La relación proporcional entre ellos se llama teorema del ángulo.
S△ABC-S△AADE=(AB×AC)(AD×AE). El teorema de la cabeza de pájaro es que si dos triángulos tienen un conjunto de ángulos correspondientes iguales o complementarios, la razón de sus áreas. es igual a los ángulos correspondientes La razón del producto de ambos lados.
Un triángulo es una figura cerrada compuesta por tres segmentos de recta en un mismo plano pero no en la misma recta. Tiene aplicaciones en matemáticas y arquitectura. Los triángulos ordinarios se dividen en triángulos ordinarios (tres lados no son iguales) y triángulos isósceles (triángulos isósceles con bases de cintura desiguales y triángulos isósceles con bases de cintura iguales, es decir, triángulos equiláteros según los ángulos, hay triángulos rectángulos); y triángulos de ángulos agudos y triángulos obtusos, entre los cuales los triángulos agudos y los triángulos obtusos se denominan colectivamente triángulos oblicuos.
Prueba del teorema:
Derivado de la fórmula de inducción sinα=sin(π-α) y la fórmula del área del triángulo S=(1/2)×a×b×sinC:
* * * Triángulo angular (3)
Si △ABC y △ADE,
∠BAC=∠DAE o ∠BAC+∠DAE = 180,
Entonces S△ABC÷S△ADE=(AB×AC)÷(AD×AE)
Modelo 1:
Conclusión del punto equidistante (teorema de la cabeza de pájaro) En el mismo triángulo, debido a que las alturas de dos triángulos son iguales, la razón de las áreas es igual a la razón de las bases correspondientes. Aplicación: Se sabe que el área del triángulo CDE es 1. Encuentra el área del triángulo ABC. AE se puede conectar para construir un triángulo de igual altura. El triángulo AEC es 5 veces el triángulo CDE, 1×5=5, y el triángulo ABC es 3 veces el triángulo AEC, 5×3=15. Resumen: puntuación media × puntuación media es suficiente.