Lo mejor es aplicar el método vectorial a este tipo de problemas. El método geométrico es el siguiente:
Análisis: En el V-ABCD de la ∵ pirámide cuadrangular, VA⊥. ABCD (cuadrado), VA=AB, m es el punto medio de VA
∴ cara VAB ⊥ cara ABCD, las dos caras se cruzan con AB.
∵ABCD es un cuadrado.
∴BC⊥Ground Assembly Building
∵BC∈∴ se enfrenta a MBC, MBC⊥ se enfrenta a VAB, dos caras se encuentran con BM.
Tome el punto medio n de BC, el punto medio VB o
Como OP⊥BM
∴OP⊥ enfrenta MBC
Connect Pass, PN
∴ON//VC, PN es la proyección de MBC en el plano.
∴∠ONP es el ángulo formado por la recta VC y el plano MBC.
VA = AB = 2
∴vc=√(va^2 ab^2 bc^2)=2√3==gt;
∠VBA=∠VBM ∠MBA=45
∵M es el punto medio de VA == >; tan∠MBA=1/2
tan∠VBA=tan( ∠VBM ∠MBA)=tan45
(tan∠VBM tan∠MBA)/(1-tan∠VBM * tan∠MBA)= tan 45
(tan∠VBM 1/ 2)/(1-1/2tan∠VBM)=1
tan∠VBM = 1/3 = = gt sin∠VBM=√10/10
VB= 2 √2== >OB=√2
∴OP=OB*sin∠VBM=√20/10
∴sin∠onp=(√20/10)/√ 3 =√15/15