(1) Supongamos t=x^2+y^2, entonces t-4x-5=0,
Se sabe que el círculo x^2+y^2 - 4x-5=0, es decir, (x-2)^2+y^2=9 tiene un punto común con la recta 4x+5-t=0.
Entonces la distancia desde el centro del círculo a la línea recta no excede el radio del círculo,
Es decir |4*2+5-t|/4<=3,
El la solución es 1<=t<=25,
Es decir, el valor mínimo de x^2+y^2 es 1 y el valor máximo es 25.
(2) Supongamos y-x=t, de manera similar, la distancia desde el centro del círculo a la línea recta no excede el radio del círculo,
Es decir, |0 -2-t|/√2<=3,
La solución es -2-3√2<=t<=-2+3√2,
Entonces el mínimo El valor de yx es -2-3√2 y el valor máximo es -2+3√2.
(3) Supongamos que (y-3)/(x+2)=t, entonces y-3=t(x+2),
Simplifique a t*x - y+2t+3=0,
Del mismo modo, la distancia desde el centro del círculo a la línea recta no excede el radio,
Entonces |2t-2t+ 3|/√(t^2 +1)<=3,
La solución es -24/7<=t<=0,
es decir, el valor mínimo de (y-3)/(x+2) es -24/7, el valor máximo es 0.