Muchas gracias por tomar prestadas estas cuatro preguntas en el examen de matemáticas de alto nivel.

16

= 2pecado? (x/2)/[2xsin(x/2)cos(x/2)]

= sin(x/2)/[xcos(x/2)]

=(1/2)sin(x/2)/[(x/2)cos(x/2)]

El límite es 1/2

17.

y ' =[e^(-x/2)](-1/2)cos3x+[e^(-x/2)](-sin3x)*3

=- [ (1/2)cos3x+3sin3x][e^(-x/2)]

18.

= -(1/2)∫[e^(-x )]d(-x?)

= (-1/2)e^(-x?)|

= (e - 1/e)/2

19.

= ∫(√x - x?)dx

= [(2/3)x^(3/2) - x? /3)|

= 2/3 - 1/3

= 1/3