1.
Conservación de la energía mecánica
(1/2)mVo^2=mgH
g=Vo^2/ 2H
mg=mV^2/R
La velocidad requerida es
V=(Rg)^1/2=Vo[R/(2H) ]^ 1/2
2.
1) Dado que la pelota apenas puede pasar el punto B, la gravedad de la pelota en este punto = fuerza centrípeta
mg=mVb^2/R
mVb^2=mgR
Vb=(gR)^1/2=(10*0.2)^1/2=1.414m/s
Conservación de energía mecánica de A a B
(1/2)mVa^2=(1/2)mVb^2 mg(2R)=(1/2)mgR 2mgR=2.5mgR
La velocidad de la pelota en el punto A es
Va=(5gR)^1/2=(5*10*0.2)^1/2=3.16 m/s
2 ) se establece en t,
De h=2R=(1/2)gt^2
obtenemos t=(4R /g)^1/2 =(4*0.2/10)^1/2=0.283s
La distancia horizontal requerida es
S=Vb*t=1.414*0.283 =0,4 millones