1. Si la pregunta examina el concepto de derivadas, examina principalmente la definición de derivadas en un punto y su significado geométrico. Preste atención a distinguir entre derivadas y △ y/△ x.
2. Si la pregunta examina la tangente de una curva, hay dos situaciones:
(1) Respecto a la tangente de la curva en un punto determinado, encuentre la curva y= f (x) La recta tangente en un determinado punto P (x, y) es encontrar la derivada de la función y = f (x) en el punto P, es decir, la pendiente de la recta tangente de la curva en ese punto .
(2) Respecto a la tangente común de dos curvas, si una recta es tangente a dos curvas al mismo tiempo, se llama tangente común de las dos curvas.
¿Cuáles son los problemas con los derivados de los exámenes de acceso a la universidad?
①Usar derivadas para encontrar el intervalo monótono de una función, o juzgar la monotonicidad de una función
(2) Aplicar derivadas para encontrar los valores extremos y máximos de una función; ③Usar derivadas para resolver problemas de desigualdad.
Técnicas e ideas para resolver problemas de derivadas
① Determinar el dominio de la función f(x) (el que más fácilmente se pasa por alto, recuerde);
(2 ) Encuentra soluciones a la ecuación f′(x) = 0. Las discontinuidades entre estas soluciones y f(x) dividen el área en varios intervalos;
③Estudia el signo de f′(x) entre celdas, f′(x)>0, el intervalo es un intervalo creciente; de lo contrario, es un intervalo decreciente. Tipos de preguntas y métodos convencionales de derivadas matemáticas en el examen de ingreso a la universidad (1) Encuentre el valor de un parámetro en una función o encuentre la derivada o tangente de un parámetro dado.
En términos generales, las preguntas sobre derivadas suaves plantearán una pregunta como esta en la primera pregunta: si f(x) toma un valor extremo cuando x=k, intente encontrar el valor del parámetro en el parámetro dado. función; o La recta tangente de f(x) en (a, f(a)) es perpendicular a una recta conocida. Intente encontrar los valores de los parámetros en la función dada y muchas otras condiciones.
Aunque hay muchos trucos, es fácil resolverlos siempre que entiendas que su esencia es examinar la capacidad de cada uno para encontrar derivadas. Esto generalmente se usa para distribuir puntos, por lo que debes estar tranquilo ante un problema de este tipo. El método es:
Primero encuentre la función derivada de la función dada y luego use las condiciones conocidas dadas en la pregunta, tomando la primera situación anterior como ejemplo: Supongamos que x=k, f(x) La derivada es cero, encuentre los valores de los parámetros contenidos en la función y luego verifique si este es el valor extremo de la función.