En primer lugar, esta es una pregunta de opción múltiple, por lo que no es necesario realizar muchos cálculos. Hay dos métodos de dibujo y derivación
Método 1:
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y=2sin (π/6-2x)x∈[0,π]? Simplifica y=-2sin2 (x-π/12) y dibuja la gráfica de la siguiente manera
Según Simplificando, obtenemos sin2x como se muestra en la figura? * -1 se invierte, luego se desplaza hacia la derecha en ⅀/12 y luego se multiplica por 2?, obtenemos la figura anterior. , el intervalo de la función creciente queda claro de un vistazo, [π/3,5π/6?].
Método 2:
También puedes obtener y′=-4cos (π/6-2x) calculando la derivada
¿Quieres obtener el intervalo creciente cos(π/6-2x )≤0 x∈[0,π], ∴La solución es -3π? /2 ≤ (π/6-2x)≤-π/2, obtenemos
x∈[π/3,5π/ 6?]