Resumir las fórmulas clave que se deben probar en matemáticas de la escuela secundaria y resumir la fórmula para calcular el perímetro de una elipse.
La fórmula para el perímetro de una elipse: L=2πb +4(a-b)
Teorema del perímetro de la elipse: El perímetro de una elipse es igual a la circunferencia de una elipse con la longitud de su semieje menor como el radio (2πb) más cuatro veces la diferencia entre la longitud del semieje mayor de la elipse (a) y la longitud de su semieje menor (b).
Fórmula para calcular el área de la elipse
Fórmula del área de la elipse: S=πab
Teorema del área de la elipse: El área de una elipse es igual a π veces la longitud del semieje mayor de la elipse (El producto de a) y la longitud del semieje menor (b).
Aunque no existe una elipse πT en las fórmulas anteriores para el perímetro y el área de una elipse, estas dos fórmulas se derivan de la elipse πT que es un cuerpo constante y se utiliza un cuadrado.
La fórmula para calcular el volumen de un objeto elíptico es radio largo * radio corto * altura de la elipse
Funciones trigonométricas:
La fórmula de la suma de dos ángulos
sin(A+B)= Sina cosb+cosa sinb sin(A-B)= Sina cosb-sinb cosa
cos(A+B)= cosa cosb-Sina sinb cos(A-B)= cosa cosb+Sina sinb
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 +tanA tanB)
cuna(A+B)=(cunaA cunaB-1)/(cuna B+cunaA)cuna(A-B)=(cunaA cunaB+1)/(cuna B-cuna)
Fórmula del doble ángulo
tan2A = 2 tana/(1-tan2A)cot2A =(cot2A-1)/2 cota
cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a
senα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π* 2/n)+sin(α+2π* 3/n)+…… +sin[α+2π*(n- 1)/n]= 0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π* 2/n)+cos(α+ 2π* 3/n)+... +cos [α+2π * (n-1)/n] = 0 y
sin^2(α)+sin^2(α-2π/ 3)+sin^2(α+2π /3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tan B- tan(A+B)= 0
Fórmula del medio ángulo
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√ ((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/ 2)=√((1-cosA)/( (1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot( A/2)=√((1+cosA) /((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
Producto de suma y diferencia
2 Sina cosb = sin(A+B)+sin(A-B)2 cosa sinb = sin(A+B)-sin(A-B)
2 cosa cosb = cos(A+B)-sin(A-B) -2 sinasinb = cos(A+B)-cos(A-B)
senA+sinB = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2 cosA+cosB = 2 cos ((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB = sin(A+B)/cosa cosb tanA-tanB = sin(A-B)/cosa cosb
cotA+cot bsin(A+B)/Sina sinb-cotA+cot bsin(A+B)/Sina sinb
La suma de los primeros n términos de alguna serie
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/2 1+3 +5+7+9+11+13+15+ …+(2n-1)= N2
2+4+6+8+112+14+…+(2n)= n (n+1)1^2+2^2+ 3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)( 2n+1)/
6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
Teorema del seno a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: donde r representa el radio del círculo circunstante del triángulo.
Teorema del coseno b2=a2+c2-2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado A y el lado c.
Multiplicación y factorización a2-B2 =(a+b)(a-b)a3+B3 =(a+b)(a2-a b+B2)a3-B3 =(a-b(a2+ a b+ B2))
Desigualdad del triángulo | a+b |≤| a |+b |≤|
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
Ecuación cuadrática de una variable -b+√(b2-4ac )/2a -b-√(b2-4ac)/2a solución
La relación entre raíces y coeficientes x 1+x2 =-b/a x 1 * x2 = c/a Nota: Teorema de Vietta.
Discriminante b2-4a=0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales iguales.
b2-4ac >Nota: La ecuación tiene dos raíces reales desiguales.
B2-4ac <0 Nota: La ecuación tiene múltiples yugos.
Un resumen de las fórmulas clave requeridas para el examen de ingreso a la universidad de 2019 Matemáticas
La ecuación estándar de un círculo (x-a)2+(y-b)2=r2 Nota: (a, b) son las coordenadas del centro del círculo.
Ecuación general del círculo x2+y2+Dx+Ey+F=0 Nota: D2+E2-4F & gt; 0
Ecuación estándar de la parábola y2=2px y2=- 2px x2=2py x2=-2py
El área lateral de un prisma recto es S=c*h. El área lateral de un prisma oblicuo es S = c'* h.
El área lateral de una pirámide recta S=1/2c*h 'El área lateral de un prisma recto S=1/2(c+c')h '
El área lateral de un cono circular S = 1/2(c+c')l = pi(R+R)l El área de la superficie de la pelota es S=4pi*r2.
El área lateral del cilindro S=c*h=2pi*h El área lateral del cono s = 1/2 * c * l = pi * r * l.
La fórmula de la longitud del arco l=a*r a es el número de radianes del ángulo central r >;0 fórmula del área del sector s=1/2*l*r
El cono fórmula de volumen V= 1/3*S*H Fórmula de volumen del cono V=1/3*pi*r2h
Volumen del prisma oblicuo V=S'L Nota: donde S' es el área de la sección transversal y l es la longitud del lado.
Fórmula del volumen del cilindro V=s*h Cilindro V=pi*r2h
Fórmula gráfica del volumen del área del perímetro
Perímetro del rectángulo = (largo + ancho) × 2
Perímetro de un cuadrado = largo del lado × 4
Área de un rectángulo = largo × ancho
Área de un cuadrado = largo del lado × longitud del lado
El área de un triángulo
Dado que la base del triángulo es H, entonces S=ah/2.
Dados los tres lados a, b, c del triángulo y el medio perímetro P, entonces S= √[p(p-a)(p-b)(p-c)] (fórmula de Heron) (p=( a+b+c)/2).
Suma: (a+b+c)*(a+b-c)*1/4