Una recopilación de todas las fórmulas matemáticas de la escuela secundaria
La fórmula de un círculo
1 Volumen de un círculo = 4/3Π(r^3)<. /p>
2 , Área=Π(r^2)
3 Perímetro=2Πr
4. =r2(a,b ) es la coordenada del centro del círculo
5 La ecuación general de un círculo x2+y2+dx+ey+f=0d2+e2-4f>0
2. Fórmula de la elipse
1. Fórmula del perímetro de la elipse: l=2πb+4(a-b)
2. Teorema del perímetro de la elipse: La circunferencia de una elipse es igual. al semieje menor de la elipse, y la longitud es la circunferencia del radio (2πb) más cuatro veces la diferencia entre la longitud del semieje mayor (a) y el semieje menor (b) de la elipse. elipse.
3. Fórmula del área de la elipse: s=πab
4, Teorema del área de la elipse: El área de una elipse es igual a la circunferencia de la elipse (π) multiplicada la longitud del semieje mayor de la elipse (a) y la longitud del semieje menor (b).
Aunque la circunferencia de la elipse t no aparece en las fórmulas anteriores de perímetro y área de la elipse, estas dos fórmulas se derivan de la circunferencia de la elipse t.
3. Fórmula de suma de dos ángulos
1 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2. ( a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana - tanb)/(1+tanatanb)
4. ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb- ctga )
IV. Fórmula del doble ángulo
1 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2. cos2a= cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
5. Fórmula del medio ángulo
1. 2)sin( a/2)=-√((1-cosa)/2)
2. 2)=- √((1+cosa)/2)
3.tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2). )=-√ ((1-cosa)/((1+cosa))
4. ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg (a/2 )=-√((1+cosa)/((1-cosa))
6. Producto de suma y diferencia
1, 2 sinacosb=sin(a +b)+sin (a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2.cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+) b)-cos( a-b)
3. sin((a-b) /2)
4. tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5. (a+b) /sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
7. Sucesión aritmética
1. La fórmula general de la secuencia aritmética es: an=a1+( n-1 )d (1)
2 La suma de los primeros n términos es: Sn=na1+n(n-1)d/2 o Sn=n(a1+an)/2. (2) de (Se puede ver en la fórmula 1) que an es una función lineal (d≠0) o una función constante (d=0) de n (n, an) dispuestas en línea recta. fórmula (2), sabemos que Sn es una función de n Función cuadrática (d≠0) o función lineal (d=0, a1≠0), y el término constante es 0. En la secuencia aritmética, el término aritmético medio : generalmente se establece en Ar, Am+An=2Ar, por lo que Ar es el término mediano aritmético de Am, An., y la relación entre dos elementos cualesquiera am, an es: an=am+(n-m)d, que puede considerarse como la fórmula del término general de la secuencia aritmética.
3. De la definición de secuencia aritmética, la fórmula del término general y la fórmula de la suma de los primeros n términos, también podemos deducir: a1+an=a2+ an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈ {1,2,…,n}Si m,n,p,q∈N*, y m+n=p+ q, entonces am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n +1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1 )k…o secuencia aritmética, etc. Suma = (primer término + último término)* Número de elementos ÷ Número de 2 elementos = (último término - primer término) ÷ tolerancia + 1 primer término = 2 y ÷ términos
Número - último término último término = 2 y ÷ número de términos - número de primeros términos = (último término - primer término) / tolerancia + 1
8 Secuencia Geométrica
1, etc. La fórmula general de la secuencia de razones es: An=A1*q^(n-1)
2 La fórmula de la suma de los primeros n términos es: Sn=[A1(1-q^). n)]/(1 -q) y la relación entre dos elementos cualesquiera am, an es an=am·q^(n-m)
3 De la definición de secuencia geométrica, fórmula de término general, primero. n términos y fórmula, se puede deducir: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4. m,n,p,q∈N* , entonces hay: ap·aq=am·an, el término medio de la razón igual: aq·ap=2ar ar es el término medio de la razón igual ap, aq. πn=a1·a2...an, entonces existe π2n-1=(an )2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 Además, una secuencia geométrica en la que cada término es un número positivo toma la misma base para formar una secuencia aritmética; a la inversa, se toma cualquier número positivo C como base, y cada término de una secuencia aritmética se usa como exponente para construir la potencia Can, que es una secuencia geométrica.
9. Parábola
1. Parábola: y=ax*+ bx+c es y es igual a ax al cuadrado más bx más c. Cuando a>0, la parábola se abre hacia arriba; cuando a<0, la parábola se abre hacia abajo; cuando c=0, la parábola pasa por el origen; cuando b=0, el eje de simetría de la parábola es el eje y.
2. La fórmula del vértice y=a(x+h)*+k significa que y es igual a a multiplicado por el cuadrado de (x+h) + k, -h es la x del vértice. coordenada, y k es la coordenada del vértice y generalmente se usa para encontrar los valores máximo y mínimo.
3. Ecuación estándar de la parábola: y^2=2px Significa que el foco de la parábola está en el semieje positivo de x, y la coordenada del foco es (p/2,0). .
4. La ecuación de la directriz es x=-p/2 Dado que el foco de la parábola puede estar en cualquier semieje, existe una ecuación estándar: y^2=2pxy^2=-2pxx. ^2= 2pyx^2=-2py.