El perímetro del trapezoide es 24, la altura es 4 y el área es 28.
Pase el punto f como FG⊥BC en g,
∴bk=12(bc-ad)=12×(10-4)=3,
∴AK=AB2? BK2=4,
∵EF biseca el perímetro del trapezoide isósceles ABCD, sea x la longitud de BE,
∴BF=12-x,
El punto a se pasa como AK⊥BC en k
∴△BFG∽△BAK,
∴FGAK=BFBA,
Es decir: FG4 = 12 ? x5,
Entonces puedes obtener: ¿FG=12? x5×4
∴S△BEF=12BE? FG =-25 x2 245 x(7≤x≤10);
(2) existe.
de(1): -25 x2 245 x = 14,
x2-12x 35=0,
(x-7)(x-5 )=0,
La solución es x1=7, x2=5.
∴Existe un segmento de recta EF que bisecta al mismo tiempo el perímetro y el área del trapezoide isósceles ABCD. En este momento, be = 7; no existe.
Suponiendo que exista, obviamente es: s △ bef:safecd = 1:3, (be BF): (AF AD DC CE) = 1:3 (1 punto)
Trapezoide El perímetro de un cuarto de ABCD es 6 y el área de un cuarto es 7. Porque BE=x,
Entonces BF=(6-x), FG=(6?x)×45,
Entonces el área de △BEF es (6? x)×4? x5×12=7,
Clasificación: -2x2 12x-35=0,
△=144-280