Supongamos que el ángulo diédrico D-CB-F es θ, entonces θ es el ángulo requerido o el ángulo restante.
cosd cf = cosdcbcosbcf+sindcbsinbcfcosθ del teorema del coseno de tres ángulos
Zheng Yi CD=√5, DF=2√2, CF=1.
En △CDF, cosDCF=-1/√5 del teorema del coseno.
∵CF∥DE,BF∥AE,∴∠CFB=∠DEA=60
∵BF=2=2CF,∴∠BCF=90, BC=√3< / p>
∴sinBCF=1,cosBCF=0
∵EF⊥DE,EF⊥AE,∴EF⊥Aspecto de la superficie
∵EF∥AB,∴AB⊥ Superficie ADE
∴AB⊥AD, BD del teorema de Pitágoras = 2√2
En △BCD, Cosdcb = 0 y ∴ sindcb = 1 del teorema del coseno.
∴cosDCF=cosθ=-1/√5
El coseno del ángulo entre bcd y ADE es ∴ 5/5.