A partir de las definiciones de permutación y combinación, podemos saber que ambos toman m (m≤n, n, m∈N) elementos de n elementos diferentes. Este es el *** de permutación y combinación. Mismo punto. La diferencia entre ellos es: la disposición consiste en organizar los elementos eliminados en una columna en orden, lo que está relacionado con el orden de los elementos, mientras que la combinación solo necesita eliminar los elementos eliminados no tiene nada que ver con el orden. Sólo los elementos son iguales y el orden es el mismo. Los dos mismos arreglos son el mismo arreglo, en caso contrario no son iguales y para combinaciones, siempre que los elementos de las dos combinaciones sean iguales, independientemente del orden; de los elementos, son la misma combinación, como a, b y b, a son dos A disposición diferente, pero la misma combinación.
Las soluciones más básicas a los problemas escritos de permutación son:
(1) Método directo: tomar elementos como objeto de investigación, primero cumplir con los requisitos de elementos especiales y luego considerar los generales. elementos, que se denomina método de análisis de elementos, o tomar la ubicación como objeto de investigación, primero cumple con los requisitos de la ubicación especial y luego considera la ubicación general, que se denomina método de análisis de ubicación
2. Resumen de los tres puntos clave de la matemática obligatoria para estudiantes de secundaria Parte 2
Números aleatorios uniformes
Generación de números aleatorios uniformes:
Comúnmente utilizamos números aleatorios uniformes en el intervalo, entonces x(b-a)+a es el número aleatorio uniforme en el intervalo [a, b].
La idea de que las computadoras realicen experimentos de simulación generando números aleatorios uniformes:
(1) Determinar el número de números aleatorios que deben generarse en función del número de cantidades que afecta los resultados de eventos aleatorios, como Los tipos de longitud y ángulo solo usan un conjunto; el tipo de área requiere dos conjuntos de números aleatorios y el tipo de volumen requiere tres conjuntos de números aleatorios
(2) Determine el rango de números aleatorios de acuerdo con el área general correspondiente
(3) Determine la relación que debe satisfacer el número aleatorio en función de las condiciones para que ocurra el evento A.
3. Resumen de los tres puntos clave de conocimiento del curso obligatorio de matemáticas para estudiantes de secundaria Parte 3
Dominio de funciones:
La función del número real x que puede hacer que la fórmula funcional tenga sentido se llama dominio de la función.
La base principal de la serie de desigualdades a la hora de encontrar el dominio de una función es:
(1) El denominador de la fracción no es igual a cero
> (2) Potencia par El radicando de la raíz no es menor que cero
(3) El número verdadero de la expresión logarítmica debe ser mayor que cero
(4) El exponente y la base de la expresión logarítmica debe ser mayor que cero y no igual a 1
(5) Si la función se compone de algunas funciones básicas a través de cuatro operaciones aritméticas.
Entonces, su dominio es una función que consta de los valores de El dominio de la función también debe garantizar que el problema real sea significativo
Cómo juzgar la misma función:
① La expresión es la misma (independientemente de las letras que representan las variables independientes y los valores de la función)
p>
②El dominio de definición es consistente (dos puntos deben estar presentes al mismo tiempo)
4. Resumen de los tres puntos clave de conocimiento en el curso obligatorio de matemáticas para estudiantes de secundaria Parte 4
Expresiones analíticas de funciones
(1) La expresión analítica de una una función es un método para expresar una función. Cuando se requiere la relación funcional entre dos variables, una es encontrar la regla correspondiente entre ellas y la otra es encontrar el dominio de la función (2) Los principales métodos para encontrar la fórmula analítica de una función son:
1) Método de asignación
2) Método de coeficiente indeterminado
3) Método de sustitución
4) Método de eliminación de parámetros
5. Resumen de los tres puntos de conocimiento clave en el curso obligatorio de matemáticas para estudiantes de secundaria Parte 5
Fórmula de área y volumen de superficie de geometría espacial :
1. Cilindro: Área de superficie: 2πRr+2πRh Volumen: πR2h (R es el radio de los círculos de la base superior e inferior del cilindro, h es la altura del cilindro)
2. Cono: Área de superficie: πR2+ Volumen de πR[(h2+R2): πR2h/3 (r es el radio del círculo inferior del cono, h es su altura,
3. longitud del lado a, S=6a2, V=a3
4. Cuboide longitud a, ancho b, altura c S=2(ab+ac+bc)V=abc
5. Prisma S-h-altura V=Sh
6. Pirámide S-h-altura V=Sh/3
7. S1 y S2-h-altura superior e inferior V =h[S1+S2+(S1S2)^1/2 ]/3
8. S1-área inferior superior, S2-área inferior inferior, S0-altura h media, V=h(S1+ S2+4S0)/6
9. Cilindro r - radio de la base, h - altura, C - perímetro de la base, S base - área de la base, S lado -, S superficie - área de la superficie C = 2πr S base = πr2, lado S = Ch, superficie S = Ch + 2S base, V=S base h=πr2h
10. Cilindro hueco R-radio del círculo exterior, r-radio del círculo interior h-altura V= πh(R^2-r^2)
11. r-radio inferior h-altura V=πr^2h/3
12. r-radio inferior superior, R- radio inferior inferior, altura h V=πh(R2+Rr+ r2)/313, bola radio r diámetro d V=4/3πr^3=πd^3/6
14. La bola falta h-a la pelota le falta altura, r-el radio de la pelota, a-a la pelota le falta el radio inferior V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15. Mesa de bolas r1 y r2 - mesa y fondo inferior radio h - altura V=πh[3 (r12+r22)+h2]/6
16. Cuerpo del anillo R-radio del cuerpo del anillo D- diámetro del cuerpo del anillo r-radio de la sección transversal del cuerpo del anillo d-diámetro de la sección transversal del cuerpo del anillo V=2π2Rr2=π2Dd2/ 4
17. -altura del barril V=πh(2D2+d2)/12, (la barra colectora tiene forma de arco y el centro del círculo es el centro del barril)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 ( el autobús es parabólico)