#高一# Introducción El aprendizaje es un proceso perseverante y es difícil lograr el éxito si te detienes y continúas. Por ejemplo, cuando se hierve agua, se detiene cuando alcanza los 80 grados, luego se vuelve a hervir cuando el agua está fría y se detiene nuevamente cuando no está hirviendo. Esto sigue y sigue, consumiendo energía y electricidad, lo que dificulta su consumo. agua. Lo mismo ocurre con el aprendizaje. Cuando aprendes cualquier tema, no puedes concentrarte en él solo durante tres minutos, sino que debes trabajar duro y persistir todos los días, ya seas el erudito número uno o la belleza. estará llamando. Kaowang.com, un canal para estudiantes de secundaria, ha compilado el plan de lecciones del "Cuarto curso obligatorio de matemáticas de la escuela secundaria: el producto cuantitativo de vectores planos" para ustedes que están estudiando mucho. ¡Espero que les sea útil!
一
Preparación docente
Objetivos docentes
1. Dominar el producto cuantitativo de vectores planos y su significado geométrico;
2. Dominar las propiedades importantes y las leyes operativas del producto de vectores planos
3. Comprender que los problemas verticales se pueden resolver utilizando el producto de vectores planos; > 4. Vectores maestros Condiciones verticales.
Puntos claves y dificultades de enseñanza
Puntos clave de enseñanza: la definición del producto cuantitativo de vectores planos
Dificultades de enseñanza: la definición del producto cuantitativo de vectores planos y las leyes de operación Comprender la aplicación del producto cuantitativo vectorial plano
Proceso de enseñanza
1. : Dados dos vectores a y b distintos de cero, su El ángulo es θ,
Entonces la cantidad |a||b|cosq se llama cantidad producto de a y b, registrada como a×b, es decir, a×b=|a||b|cosq, ( 0≤θ≤π).
Y se estipula que la cantidad producto del vector 0 y cualquier vector es 0.
×Explora: 1. ¿El producto de cantidades vectoriales es un vector o una cantidad? ¿Cuándo es positivo? ¿Cuándo es negativo?
2. ¿Cuál es la diferencia entre? ¿Producto cuantitativo de dos vectores y el producto de números reales por vectores?
(1) Dos vectores El producto cuantitativo de es un número real, no un vector, y el signo está determinado por el signo de cosq.
(2) El producto cuantitativo de dos vectores se llama producto interno, escrito como a×b, en el futuro aprenderemos dos El producto externo de los vectores a×b, mientras que a×b es el producto de las cantidades de dos vectores, debe distinguirse estrictamente al escribir. El símbolo "·" no es un signo de multiplicación en operaciones vectoriales y no puede omitirse ni reemplazarse por "×".
(3) En números reales, si a?0 y a×b=0, entonces b=0; pero en productos cuantitativos, si a?0 y a×b=0, no se puede deducir que b=0; ser 0.
II
Preparación docente
Objetivos docentes
1. Dominar El producto numérico de vectores planos y su significado geométrico;
2. Dominar las propiedades importantes y las leyes operativas del producto numérico de vectores planos;
3. Comprender que el producto numérico de vectores planos se puede utilizar para procesar problemas de longitud relacionados. , ángulo y verticalidad;
4. Dominar las condiciones para la verticalidad del vector.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Enfoque de la enseñanza: Definición de cantidad producto del plano. vectores
Dificultades didácticas: la definición del producto de cantidades vectoriales planas y la comprensión de las leyes de operación
Herramientas didácticas
Proyector
Proceso de enseñanza
1. Introducción a la revisión:
1. Teorema de la línea *** del vector Las condiciones necesarias y suficientes para los vectores y las líneas *** vectoriales distintas de cero son: hay y solo hay un número real distinto de cero λ, por lo que = λ
V. Resumen de la clase
(1) Pida a los estudiantes que revisen qué conocimientos han aprendido en esta lección? Las principales matemáticas involucradas ¿Cuáles son las formas de pensar?
(2) Durante el proceso de aprendizaje de esta lección, si hay algo que no comprende, pregúntele al maestro.
(3) ¿Cómo te fue en esta clase? ¿Cuál fue tu experiencia?
6. Tarea
P107 Ejercicio 2.4 Grupo A 2. Pregunta 7
Resumen después de clase
(1) Pida a los estudiantes que revisen los conocimientos que han aprendido en esta lección. ¿Cuáles son los principales métodos de pensamiento matemático involucrados? 2) Durante el proceso de aprendizaje de esta lección, si hay algo que no entiendes, pregúntale al profesor.
(3) ¿Cómo te fue en esta clase? ¿Cuál fue tu experiencia?
Ejercicios después de clase
Tareas
P107 Ejercicio 2.4 Grupo A Preguntas 2 y 7
Escribiendo en la pizarra
Omitido