| Cuando , dividimos el numerador y el denominador por x^2n y luego encontramos el límite, obtenemos f(x)=1;
Cuando | x)=0.
Por ejemplo:
[1/(n^2-1]-0]= 1/(n^2-1),
Para cualquier δ > 0, límite | n | > 1,
Si | 1/(n 2-1) | < δ,
Resolverlo solo requiere n > 1/δ+1
Para cualquier δ > 0, hay n = [1/δ+1]+1. Para cualquier n≥N, | xn-a | certificado
Nota: [x] significa redondear x,
Por ejemplo, 0,3 se toma como 1. 56,6 se toma como 57.
Datos extendidos:
General En general, N aumenta a medida que ε disminuye, por lo que N a menudo se escribe como N(ε) para enfatizar la dependencia de N de los cambios en ε. Pero esto no significa que n > esté determinado de manera única. por ε: (por ejemplo, si n >; n hace | , hay una desigualdad | xn-a |
Enciclopedia-Límite de Baidu