Respuestas a preguntas básicas en matemáticas avanzadas a lo largo de los años

Encontrar f(x) es encontrar el límite. ¿Es obvio que se debería discutir X?

| Cuando , dividimos el numerador y el denominador por x^2n y luego encontramos el límite, obtenemos f(x)=1;

Cuando | x)=0.

Por ejemplo:

[1/(n^2-1]-0]= 1/(n^2-1),

Para cualquier δ > 0, límite | n | > 1,

Si | 1/(n 2-1) | < δ,

Resolverlo solo requiere n > 1/δ+1

Para cualquier δ > 0, hay n = [1/δ+1]+1. Para cualquier n≥N, | xn-a | certificado

Nota: [x] significa redondear x,

Por ejemplo, 0,3 se toma como 1. 56,6 se toma como 57.

Datos extendidos:

General En general, N aumenta a medida que ε disminuye, por lo que N a menudo se escribe como N(ε) para enfatizar la dependencia de N de los cambios en ε. Pero esto no significa que n > esté determinado de manera única. por ε: (por ejemplo, si n >; n hace | , hay una desigualdad | xn-a |

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