Se sabe que f'(0)=1, f'(-1)=0.
Sustituyendo en la fórmula anterior, 1+b=0, b-2a=0, es decir, a=-1/2, b=-1.
2.f(x)≤1/2x^2+(t-1)x,1≤x≤2
Es decir, xe x-1/2x 2- x≤ 1/2x 2+(t-1)x.
Es decir, xe x-x 2 ≤ tx.
X & gt0, entonces e x-x ≤ t
Supongamos g (x) = e x-x, entonces g' (x) = e x-1.
Cuando 1≤x≤2, g'(x) >: 0
Entonces g(x) está aumentando monótonamente en el mundo. Cuando x=2, g(x) toma el valor máximo de E 2-1.
Debido a que e x-x es menor que t cuando 1≤x≤2, el rango de valores de t es t≥e^2-1.