Preguntas sobre vectores de matemáticas de secundaria: respuestas de solución y suma

1. Esta pregunta examina la línea recta vectorial * * *, las condiciones necesarias y suficientes de igualdad y el teorema básico de los vectores planos.

Solución: Supongamos que el vector d=cero, luego a=-kb, luego las líneas A y b*** son inconsistentes con lo conocido.

Por lo tanto, el vector D es distinto de cero. De la condición necesaria de la recta vectorial, se concluye que existe un número real M tal que C = MD.

Es decir, ka b=m(a kb)=ma mkb,

Es decir, (k-m) vector a (1-mk) vector b=0 vector.

Según el teorema fundamental de los vectores planos, la fórmula anterior es verdadera si y sólo si k-m=1-mk=0.

Solución: k 2 = 1

Es decir, k= 1 o -1.

2. Esta pregunta pone a prueba la definición de producto de cantidades vectoriales y la solución del módulo vectorial.

El producto de c y b es c*d=(2a-b)*(3b-a).

=6a*b-2a^2-3b^2 a*b

= 7 * 1 * 1 * COS 120 grados-2 * 1 2-3 * 1 2

=(-7/2)-5

=-17/2

Porque C2 =(2a-b)2 = 4a 2-4a * b B2 = 5-4 *(1/2)= 7.

Entonces el módulo de c = raíz de 7.

De manera similar, el módulo de B = raíz 13.

Entonces el módulo de cos = c * d/c * el módulo de d

=(-17/2)/raíz 91

=-17 raíz número 91/182

3,

Este tema examina las operaciones de coordenadas de vectores.

Prueba (1): Supongamos A = (A1, A2), B = (B1, B2), luego Ma NB = (Ma1 NB1, MA2 NB2).

Se conoce por, izquierda = (ma2 nb2, 2[ma2 nb2]-[ma 1 nb 1])

Derecha = m (a2, 2a2-a1) n ( B2 , 2b2-b1)

=(ma2 na2, 2[ma2 nb2]-[ma 1 nb 1])

Entonces izquierda = derecha.

Es decir, se establece la fórmula original.

Demuestre (2): f (a) = (1, 2-1) = (1, 1)

f(b)=(0, 0-1)= (0, -1)

Supongamos que las coordenadas del vector c son c(x, y), entonces

f(c)=(y, 2y-x)=(p , q)

Es decir, y = p.

2y-x=q

Solución: x=2p-q

y=p

Entonces las coordenadas del vector c son (2p-q,p).