(1) Tome (x-m) en su conjunto, establezca y = 0 y use el discriminante de la raíz para juzgar
(2)
<; p>( 1) Suponga que y = 0, resuelva la ecuación factorizando para encontrar las coordenadas del punto A y el punto B, luego encuentre AB, luego convierta la parábola en forma de vértice para encontrar las coordenadas del vértice y luego use el triángulo fórmula del área para calcular la solución;②Suponga que x = 0 para encontrar las coordenadas del punto D, y luego use la fórmula del área de un triángulo para resolverlo.
Respuesta:
(1) Prueba: Supongamos y=0, a (x-m) 2-a (x-m) = 0,
Δ=(- a)^2-4a×0=a^2,
∵a≠0,
∴a^2>0,
∴ independientemente de a y ¿Cuál es el valor de m? Siempre hay dos puntos comunes entre la imagen de esta función y el eje x;
(2) Solución: ①y=0, entonces a(x-m)2-a (x-m)= a(x-m)(x-m-1)= 0, la solución es x1=m, x2 = m 65438.
∴AB=(m 1)-m=1,
y=a(x-m)^2-a(x-m)=a(x-m-[1/2]) ^2-[a/4],
ΔABC =[1/2]×1×| = el área de 1, la solución es A = 8;
②Cuando x = 0, y = a (0-m) 2-a (0-m) = am 2 am, entonces las coordenadas del punto d son (0, am 2 am).
El área de △ABD =[1/2]×1×| AM 2 AM |,
El área de ∵△ABC es igual al área de △ABD.
∴[1/2]×1×|am^2 am|=[1/2]×1×|a/4|,
Después de ordenar, m 2 m -[1/4] = 0 o m 2 m [1/4] = 0, la solución es m=(?1 √ 2)/2 o m =-1/2.