, ∠Como se muestra en la figura, en el triángulo rectángulo abc, ∠acb=90°, con la hipotenusa ab como lado, forma un cuadrado abde hacia afuera, y la diagonal del cuadrado se cruza en el punto o y se conecta oc. verificar

Esta pregunta utiliza este método:

A través del punto O, dibuja OM⊥CA, y cruza la línea de extensión de CA en el punto M, a través del punto O, dibuja ON⊥BC en el punto; NORTE.

Fácil de demostrar que △OMA≌△ONB, ∴OM=ON, MA=NB.

El punto ∴O está en la bisectriz de ∠ACB, y ∴△OCM es un triángulo rectángulo isósceles.

∵OC=6

2

, ∴CM=6.

∴MA=CM-AC=6-5=1,

∴BC=CN+NB=6+1=7.

Entonces la respuesta es: 7.