El trabajo de revisión final del primer semestre del año académico 2007-2008.
Preguntas del examen de matemáticas de la escuela secundaria
(Tiempo del examen: 120 minutos, puntuación total 160 puntos)
Notas:
1, esto artículo Está dividido en dos partes. El primer volumen son preguntas de opción múltiple y el segundo volumen son preguntas para completar los espacios en blanco y sus respuestas.
2. Las respuestas a todas las preguntas deben completarse en la hoja de respuestas (para las escuelas que usan hojas de respuestas para preguntas de opción múltiple, las respuestas a las preguntas de opción múltiple deben completarse directamente sobre la respuesta). hoja). Las respuestas escritas en el papel de prueba no son válidas.
Fórmula: volumen del cono v = área de superficie de la esfera sh = 4πR2 área lateral del cono S = πrl
Primero, completa los espacios en blanco:
1. Dar Sean las coordenadas de los tres vértices del paralelogramo ABCD A (-1, 2, 3), B (2, 2, 3), C (1, 5, 1), y el coordenadas del cuarto vértice D be.
2. Utilice "
.
3. Evaluación: (LG5) 2+LG2× LG50 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
4. Se sabe que a = {(x, y) | x+y-2 = 0}, b = {(x, y) | 0} , c = {(x, y) | y = 3x+b}, si (a ∩ b)
5. ). Una función de resta, el valor entero es.
6. Como se muestra en la figura, suponiendo que ⊥, ⊥ y el pie vertical son byd respectivamente, si se suma una condición, BD⊥EF. Se pueden derivar las siguientes tres situaciones:
① ⊥ ;
(2) En la misma línea recta que la proyección interior;
③ ‖ .
Una de las condiciones que se pueden agregar es (Complete los números de serie de todas las condiciones que crea que son correctas)
7. valor de la función (2). Si
8. Si son dos vectores que no son * * *, son conocidos y tienen tres * * * líneas, entonces el número real es =
9. Si se conoce ( ) y || = ||(), entonces
10 Para funciones, se dan las siguientes cuatro proposiciones: ① Hay (0,) de modo que. (2) Hay (0,) para que Constante; (3) tenga r, lo que hace que la imagen de la función sea simétrica con respecto al eje ④La imagen de la función es simétrica con respecto a (,0). es
11. El período positivo mínimo de la función es
12. Se sabe que si es un paralelogramo OACB, el ángulo entre y es _. _ _ _ _ _ _.
2. Resuelve el problema: (Escribe las palabras necesarias para la respuesta. Describe, demuestra el proceso o pasos del cálculo. )
13. puntos) Se sabe que la función f(x)=(a>0, a≠1, a es una constante, x∈R
(1) Si f(m)=6, encuentra el valor de f (-m);
(2) Si f(1)=3, encuentra f(2)
14 (18 puntos) Funciones conocidas
(1) Juzgue la monotonicidad de f(x) en el mundo y pruebe su conclusión
(2) Si A={y | y=f(x),}, B =[0,1], intenta juzgar la relación entre A y B;
(3) Si hay números reales A y B (A
15. Se sabe que el período de la función definida en R es
(1) Escribe la expresión de f(x);
(2) Escribe el intervalo monótonamente creciente de la función f(x);
(3) Explica cómo se transforma la imagen de f(x) a partir de la imagen de la función y=2senx
16.
(1) Si los tres puntos A, B y C no pueden formar un triángulo, encuentre la realidad a partir de las condiciones que M debe satisfacer
② Si △ABC es un recto; triángulo, encuentre el valor del número m.
17. Funciones conocidas
(1) Encuentre el período positivo mínimo y el valor máximo de la función;
(2 ) La imagen de la función se puede basar en un cierto El vector A se traduce de la imagen de la función para encontrar el vector A que satisface la condición.
18.(1) Si la suma de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es 12, encuentre el valor mínimo de su perímetro p
(2) Si el El ángulo interior del triángulo es, El perímetro es un valor constante p, encuentre el valor máximo del área s;
(3) Para estudiar las longitudes de los lados A, B y C, satisfaga 9 ? ¿respuesta? 8?b? 4?c? ¿El triángulo de 3 tiene un área máxima? Las soluciones existentes son las siguientes: 16S2? (a?b?c)(a?b?c)(a?b?c)(?respuesta?b?c)
[(a?b)2? c2][c2? (a?b)2]c4?2(a2?b2)c2? (a2?b2)2
[c2? (a2?b2)]? 4a2b2
Y luego qué. 【c2? (a2?b2)]? 0, a2? 81, b2? 64, ¿qué pasa con s? 36 Sin embargo, ¿la condición para que se cumpla el signo igual es c2? a2? b2,a? 9b? 8. ¿Qué pasa con c2? 145, 3 más? ¿do? 4 es una contradicción, por lo que este triángulo no tiene área máxima.
¿Es correcta la respuesta anterior? Si es incorrecto, por favor dé la respuesta correcta.
(Nota: 16S2?(a?b?c)(a?b?c)(a?b?c)(?answer?b?c) La fórmula de Helen se llama área de un triángulo, que ha demostrado ser correcto)
Respuesta de referencia:
1.(-2,9,1) 2.log0.53 & lt& ltlog23 & lt0.5- 1 3,1
4,2 5,1 o 3 6. ①②
7.(1) (2) 8.-8 9.10.①,③,④
11.3 12.
13.1)∵f(- x)= =f(x)
∴f(x) es una función par
∴f(-m)=f(m)=6(2)∫f( 1)= 3 ∴a+ = 6
∴ =36 ∴ =34
∴f(2)=34/2=17∴=8,∴
∴ ,
14.1) f (x) es una función creciente en la parte superior.
∫x≥1, f (x) = 1-
Para cualquier x1, x2, cuando 1 ≤ X1
f(x 1)- f (x2)=(1-)-(1-)=
∵x 1x 2>0,x 1-x2<0
∴
∴ f(x1)<f(x2)
∴f(x) juega un papel cada vez más importante en el mundo.
(2) Se demuestra que f(x) disminuye monótonamente y aumenta monótonamente en [1, 2].
Se encuentra que a = [0, 1] muestra que a = b(3)∫a
∵f(x)≥0, ∴ma≥0, a≠ 0, ∴a> ;0
1 0 & lt;a & ltB≤1, de la imagen, f(x) disminuye cuando x [a, b],
∴ y a < BContradiction 2 0; 0
Esto también es inconsistente con el título;
Se sabe que mx2-x+1=0 tiene dos raíces reales desiguales.
Por, por
En definitiva,
15 Solución: (1)
(2) En cada intervalo cerrado
(3) Mueva la imagen de la función y=2senx una unidad hacia la izquierda, luego mantenga sin cambios las ordenadas de todos los puntos en la imagen de la función resultante y acorte las abscisas a sus posiciones originales.
16. Solución ① Vector conocido
Si los tres puntos A, B y C no pueden formar un triángulo, la línea entre estos tres puntos,
Antiguo amigo
p>∴Número real, condiciones a cumplir
②Si △ABC es un triángulo rectángulo, (1)∠A es un ángulo recto, entonces,
Resolver
17. Solución: (1)
Es decir,
(2) Suponga que la imagen de la función se puede obtener mediante la traducción vectorial de la imagen,
Entonces
Todos los vectores requeridos se pueden escribir como,
18 Solución: (1) Suponga que los dos lados en ángulo recto de un recto. triángulo son x e y, entonces x+y=12. Entonces la longitud de la hipotenusa z satisface.
Por lo tanto, cuando x=6, zmin=, entonces el valor mínimo del perímetro del triángulo rectángulo es
(2) Sea la longitud del lado medio del triángulo X, y la distancia entre los dos lados de Y El ángulo es
Entonces el perímetro de este triángulo
Si y sólo si x=y, el signo igual se cumple, entonces,
Por lo tanto, el área máxima del triángulo Sí
③Incorrecto
Y, entonces, la condición para que se cumpla el signo igual es
, b=8, c=4, entonces, satisface, por lo que cuando el triángulo es rectángulo con lados de longitud 4 y 8, su área alcanza el valor máximo de 16.