Problema de matemáticas del examen de ingreso a la universidad: cómo usar vectores espaciales para encontrar la tangente de ángulos diédricos en geometría sólida

Respuesta: 1. Si conoces los vectores normales de los dos planos, divide el producto escalar de los vectores normales de los dos planos por el producto de los módulos de los dos vectores normales obtendrás dos; vectores normales. Este valor del coseno es el coseno negativo de los dos ángulos planos; si el ángulo plano es a, el valor del coseno es cos (180D-a) = -cosa. sina=√(1-cos^2a) (es un número positivo - raíz aritmética); valor de la tangente: tana=sina/-cosa.

2. Sin conocer el vector normal del plano, encuentre dos lados cualesquiera de cada uno de los dos planos (dos lados en el mismo plano solo necesitan no ser perpendiculares entre sí);Haga el vector de cada lado. El producto cruzado de dos vectores en el mismo plano es el vector normal del plano (tenga en cuenta que si es imposible determinar si el ángulo diédrico es agudo u obtuso, siga el sistema de la derecha para hacer la normal). el vector apunta a la dirección interna del ángulo plano); luego encuentre el coseno de los dos vectores normales; los demás son iguales a 1.